4.2 提取公因式法同步测试（浙教版）-2021-2022学年七年级数学下册同步测试（浙教版）

4.2 提取公因式法同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021秋•澄城县期末）用提公因式法分解因式2x2y2+8x2y4时，应提取的公因式是（　　） A．2x2y4 B．8x4y2 C．8x2y4 D．2x2y2 2．（2021秋•兴城市期末）多项式m2﹣4m分解因式的结果是（　　） A．m（m﹣4） B．（m+2）（m﹣2） C．m（m+2）（m﹣2） D．（m﹣2）2 3．（2021秋•淮阳区期末）下列各选项中因式分解正确的是（　　） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．x2+xy+x＝x（x+y） 4．（2021春•玉田县期末）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 5．（2021秋•招远市期中）下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣by和by﹣ax B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 6．（2021春•沙坪坝区校级月考）多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（　　） A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y） 7．（2021春•婺城区校级期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 8．（2020秋•浦东新区校级期中）把（x﹣y）2﹣（y﹣x）分解因式的结果为（　　） A．（x﹣y）（x﹣y﹣1） B．（y﹣x）（x﹣y﹣1） C．（y﹣x）（y﹣x﹣1） D．（y﹣x）（y+x+1） 9．（2021秋•朝阳区校级期中）计算（﹣2）2021+（﹣2）2020的值是（　　） A．﹣2 B．﹣22020 C．22020 D．2 10．（2020•南京二模）计算999﹣93的结果更接近（　　） A．999 B．998 C．996 D．933 二．填空题 11．（2021•雷州市三模）分解因式：3x+9＝　 　． 12．（2022•北京模拟）分解因式：6x2y﹣3xy＝　 　． 13．（2021秋•莱阳市期末）多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是 　 　． 14．（2021秋•启东市期末）分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝　 　． 15．（2021秋•浦东新区校级期中）因式分解：12x2y3﹣8x3y2+20x2y2＝　 　． 16．（2021秋•常宁市期末）计算：40372﹣8072×2019＝　 　． 三．解答题 17．因式分解： （1）3x2﹣6xy+x； （2）﹣4m3+16m2﹣28m； （3）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）3． 18．因式分解 （1）a2b﹣5ab+9b （2）x（x﹣y）2﹣y（y﹣x）2． 19．分解因式： （1）6m2n﹣15n2m+30m2n2 （2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y） 20．（2021秋•长宁区校级期中）分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）． 21．用提公因式法因式分解： x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2． 22．（2021秋•黄浦区期中）分解因式：（x﹣2y）（2x+3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）． ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $4.2 提取公因式法同步测试 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题 1．（2021秋•澄城县期末）用提公因式法分解因式2x2y2+8x2y4时，应提取的公因式是（　　） A．2x2y4 B．8x4y2 C．8x2y4 D．2x2y2 【思路点拨】直接利用公因式的定义分析得出答案． 【答案】解：2x2y2+8x2y4 ＝2x2y2（1+4y2）， 故应提取的公因式是2x2y2． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 2．（2021秋•兴城市期末）多项式m2﹣4m分解因式的结果是（　　） A．m（m﹣4） B．（m+2）（m﹣2） C．m（m+2）（m﹣2） D．（m﹣2）2 【思路点拨】利用提公因式法分解即可． 【答案】解：m2﹣4m＝m（m﹣4）， 故选：A． 【点睛】本题考查了因式分解﹣提公因式法，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式． 3．（2021秋•淮阳区期末）下列各选项中因式分解正确的是（　　） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．x2+xy+x＝x（x+y） 【思路点拨】直接分别