4.2.2 反比例的意义及相关联两种量的关系（B）-人教版六年级下册分层课时作业精选（学生版+解析版）

4.2.2反比例的意义及相关联两种量的关系（B） 1．用字母表示的正比例关系式是________，反比例式是________． 【答案】     k（一定）＝     xy＝k（一定） 【解析】 【分析】 成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，反比例关系的两种量，相对应的乘积一定。 【详解】 用字母表示正比例关系式是：k（一定）＝； 反比例关系是：xy＝k（一定） 故答案为：k（一定）＝；xy＝k（一定） 【点睛】 本题考查正反比例的意义以及用字母表示数，利用定义来写式子。 2．粮库要运一批稻米，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数 72 36 24 18 12 … 需要的天数 1 2 3 4 6 … （1）每天运的吨数和需要的天数成( )比例。 （2）为什么？请在下面横线上简要的写一写。 ________________ 【答案】     反     72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨），每天运的吨数×天数＝总吨数（一定） 【解析】 【分析】 根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】 （1）每天运的吨数和需要的天数成反比例。 （2）72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨），每天运的吨数×天数＝总吨数（一定），所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。 【点睛】 关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 3．路程一定，速度和时间成( )比例，圆的半径和面积( )比例，单价一定，总价和数量成( )比例。 【答案】     反     不成     正 【解析】 【分析】 判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】 ①因为：速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例； ②因为S＝πr2，＝πr，圆周率是定值，r是个变量，所以圆的半径和面积不成比例； ③因为：总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 【点睛】 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 4．判断下面各题中的两种量是否成比例关系？如果成比例，成什么比例关系？ （1）圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。( ) （2）《作文辅导报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。( ) （3）全班人数一定，男生人数与女生人数。( ) （4）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。( ) 【答案】     反比例     正比例     不成比例     反比例 【解析】 【分析】 判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】 （1）圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（乘积一定），所以圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例。 （2）订阅的费用÷订阅的数量＝单价（比值一定），所以《作文辅导报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。 （3）男生人数＋女生人数＝全班人数（和一定），所以全班人数一定，男生人数与女生人数不成比例。 （4）使用天数×每天的平均用煤量＝煤的数量（乘积一定），所以煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成反比例。 【点睛】 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。 5．如下图，当表格中的两个量A、B成反比例时，则C的值是( )。 A 3 C B 6 9 【答案】2 【解析】 【分析】 根据反比例的意义，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例，据此解答。 【详解】 A、B成反比例，则AB＝3×6＝18 9C＝18 C＝18÷9 C＝2 【点睛】 本题考查反比例应用，根据反比例意义，解答问题。 6．分子一定，分母和分数值成________比例；如果x＝7y（x，y都不为0），则x和y成________比例。 【答案】     反     正 【解析】 【分析】 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。 【详解】 因为分母