江苏省南京市秦淮区五校2021-2022学年七年级上学期第二阶段学业质量监测数学试卷

2021-2022学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项: 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置,在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.) 1.-3的倒数是 A.- B. C.-3 D.3 2.据统计,电影《长津湖》上映第16天,累计票房突破45.6亿元.将数据45.6亿用科学记数法表示为 A.45.6×108 B.4.56×109 C.4.56×1010 D.0. 456×1011 ( A B C D )3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 4.下列合并同类项结果正确的是 A.2a-3a=a B.2a+3a=5a2 C.2a-a=a D.2a3+3a3=6a3 5.下列等式变形正确的是 A.如果mx=my,那么x=y B.如果│x│=│y│,那么x=y C.如果x=2,那么x=1 D.如果x-2=y-2,那么x=y 6.下列说法错误的是 A.对顶角相等 B.同角(等角)的余角相等 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.一件商品,按标价八折销售盈利20元,按标价六折销售亏损10元,求标价多少元?小明在解此题的时候,设这件商品的标价为x元,列出如下方程:0.8x-20=0.6x+10.小明列此方程的依据是 A.商品的利润不变 B.商品的售价不变 C.商品的销售量不变 D.商品的成本不变 8.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上) 9.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作 ▲ 元. 10.单项式的系数是 ▲ . 11.比较大小:- ▲ -.(填“>”、“<”或“=”) 12.已知∠α=30°24',则∠α的补角的度数为 ▲ . 13.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上.其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是 ▲ (填序号). 14.如图,甲从A点出发沿着北偏东60°方向走到了点B,乙从A点出发沿着南偏西15°方向走到了点C,则∠BAC的度数为 ▲ °. ( - 1 3 - 2 2 2 - 3 1 (第16题) A B C 60 ° 15 ° (第14题) 东 北 A C B D (第15题) ) 15.如图,线段AB=8 cm,C是AB的中点,点D在CB上,且DB=1.5 cm,则线段CD的长为 ▲ cm. 16.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,相对的两个面上的数字之和最大的值是 ▲ . 17.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10 天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需多少天完成?若设还需x 天完成,则可列方程为 ▲ . 18.整式ax-b的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-ax+b=3的解是 ▲ . x -2 0 2 ax-b -6 -3 0 三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算: (1)×(-18); (2)-24-(-2)3÷×(-3)2. 20.(6分)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)+4(ab2-3a2b),其中a=-2,b=3. 21.(8分)解方程: (1)3(x+1)=9; (2)-1=. 22.(4分)读句话图. ( A B C (第22题) )(1)画射线BA,连接BC并延长线段BC至E; (2)用直尺和圆规作∠DCE,使得∠DCE=∠ABC. 23.(6分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. (1)画出该几何体的主视图和左视图; ( 主视图 左视图 (第23题) ) (2) 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加 ▲ 块小正方体. 24.(8分)小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜24元.”问:小明今天计划买多