专题8.3 简单几何体的表面积与体积(题型精讲+题组精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 1. (2021春•通化县期中)底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,底面菱形的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是 A.130 B.140 C.150 D.160 2. (2021春•安徽期中)已知圆锥的母线长是2,高是,则该圆锥的表面积是 A. B. C. D. 3. (2021春•三河市校级月考)已知正四棱锥的底面正方形的中心为,若高,,则该四棱锥的表面积是 A. B. C. D. 4. (2021春•马鞍山期末)已知正三棱锥的底面边长为6,点到底面的距离为3,则三棱锥的表面积是 A. B. C. D. 5. (2021春•玉溪期末)在三棱锥中,侧棱与平面垂直,,等腰直角三角形的斜边长为2,则三棱锥的侧面积为 A. B. C. D. 6. (2021春•昌平区期末)已知正四棱锥的侧棱长为2,高为.则该正四棱锥的表面积为 A. B. C. D. 7. (2021春•房山区期末)已知正四棱锥的高为,底面边长为2,则正四棱锥的侧面积为 A. B.8 C. D.4 8. (2021秋•乐山期中)已知一个圆锥的底面半径为2,高为1,则该圆锥的侧面积为 . 9. (2021秋•闵行区期中)已知正三棱锥的底面边长为4,高为2,则此三棱锥的侧面积为 . 10. (2021秋•浦东新区期中)一个圆柱的底面半径为,高为,则它的侧面积为 . 11. (2021春•张家口期末)已知圆锥的底面圆的半径为2,高为,则该圆锥的侧面积为 . 棱柱、棱锥、棱台的体积 1. (2021秋•望奎县校级期末)在棱长为6的正方体中,和的中点分别为,.如图,若以,,所确定的平面将正方体截为两个部分,则点所在的部分的体积为 A. B.72 C.80 D. 2. (2021秋•南阳期末)已知三棱锥,,其余各棱长均为4,为棱的中点,则三棱锥的体积是 A. B. C. D. 3. (2022•福田区校级一模)金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体.若某金刚石的棱长为2,则它的体积为 A. B. C. D. 4. (2021秋•陈仓区校级期末)如图,在棱长为1的正方体中,三棱锥的体积为 A. B. C. D. 5. (2021秋•亳州期末)已知点,,,均在球的球面上,且球心在线段上,若球的表面积为,是面积为的等边三角形,则三棱锥的体积为 . 6. (2021秋•浦东新区期末)已知正三棱锥的底面边长为4,高为2,则此三棱锥的体积为 . 7. (2021秋•通州区期末)如图,圆锥的体积为,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,设圆柱体积为,则 . 8. (2021秋•黄浦区校级期末)若正四棱柱的底面边长为5,侧棱长为4,则此正四棱柱的体积为 . 球的体积和表面积 1. (2021秋•1月份月考)某几何体的三视图(单位:如图所示,则该几何体的外接球的表面积(单位:为 A. B. C. D. 2. (2021秋•爱民区校级期末)一个正方体的顶点都在球面上,若球的表面积为,则正方体的棱长为 A. B. C. D. 3. (2021秋•嫩江市期末)在正三棱锥中,,正三棱锥的体积是,则正三棱锥外接球的表面积是 A. B. C. D. 4. (2021秋•南开区期末)设,,,为球表面上的四个点,,,两两垂直,且,,三棱锥的体积为18,则球的体积为 A. B. C. D. 5. (2021秋•赤峰期末)在三棱锥中,,,,,当此三棱锥的体积最大时,该三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D. 6. (2021秋•西青区期末)已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,,则球的表面积为 A. B. C. D. 7. (2021秋•巍山县校级期末)已知一个全面积为24的正方体,内有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为 A. B. C. D. 8. (2021秋•太原期末)已知四面体中,,其余各棱长均为6,则四面体外接球的表面积为 . 9. (2021秋•浦东新区期末)已知球的半径为1,则此球的表面积为 . 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 1. (2021春•瑶海区月考)如图,底面半径为1,高为2的圆柱,在点有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点爬到点,则蚂蚁爬行的最短距离是 A. B.2 C. D. 2. (2020秋•昌江区校级期末)如图,在正三棱锥中,,,一只虫子从点出发,绕三棱锥的三个侧面爬行一周后,又回到点,则虫子爬行的最短距离是 A. B. C. D. 3. (2021春•市中区校级期中)如图所示,在所有棱长均为1的直三棱柱上,有一只蚂蚁从点出发,围着三棱柱的侧面爬行两周到达点,则爬行的最短路程为 . 4. (2021春•遂宁期末)如图,一立在水平地面上的圆