【课时练】轻松演练+快乐提升 小学数学五年级下册 第三单元 第7课时 公因数和最大公因数（教师版+学生版）苏教版

第7课时 公因数和最大公因数 姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________ 成绩：__________ 轻松演练 ❶填空。 （1）在12的因数上画“△”，在16的因数上画“○”。 12和16的公因数有（　　　），最大公因数是（　　　）。 （2）63和81的最大公因数是（　　　）。 （3）18的因数有（　　 　），36的因数有（　 　　），27的因数有（　 　　）。 （4）最大的两位数的因数有（　　　），最小的三位数的因数有（　　　）。 （5）54的因数有（　　　），36的因数有（　　　），72的因数有（　　　），54和36的公因数有（　　　），54和72的公因数有（　　　）。 （6）一个数最大的因数和最小的倍数是15，这个数的因数有（　　　）。 ❷在括号里直接写出下面每组数的最大公因数，你发现了什么。 （1）9和15（　　　） 48和36（　　　） （2）17和34（　　　） 52和13（　　　） （3）11和12（　　　） 2和7（　　　） 我发现了: _________ ❸按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数:（　　　）和（　　　）（2）两个数都是合数:（　　　）和（　　　） （3）一个是合数，一个是质数:（　　　）和（　　　）。 （4）一个是奇数，一个是偶数:（　　　）和（　　　）。 ④ A = 2 × 3 × 3 × 5，B = 2 × 3 × 5 × 7，A和B的最大公因数是多少? ❺用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法? ❻幼儿园李阿姨将23个苹果和31个橘子平均分给每个小朋友，结果苹果多2个，橘子少4个。幼儿园有多少个小朋友? ❼有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米。要把这三根小棒截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少厘米? 快乐提升 ❽现有4个自然数，它们的和是1111，如果要使这4个数的最大公因数尽可能大，那么这4个数的最大公因数最大可能是多少? ⑨把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，最少能锯成多少块? ⑩爷孙俩今年年龄数的乘积是693，4年前他们的年龄数都是质数，爷孙俩今年分别是多少岁? 2 学科网（北京）股份有限公司 $第7课时 公因数和最大公因数 姓名：__________ 班级：__________ 日期：__________ 成绩：__________ 轻松演练 ❶填空。 （1）在12的因数上画“△”，在16的因数上画“○”。 12和16的公因数有（　　　），最大公因数是（　　　）。 （2）63和81的最大公因数是（　　　）。 （3）18的因数有（　　 　），36的因数有（　 　　），27的因数有（　 　　）。 （4）最大的两位数的因数有（　　　），最小的三位数的因数有（　　　）。 （5）54的因数有（　　　），36的因数有（　　　），72的因数有（　　　），54和36的公因数有（　　　），54和72的公因数有（　　　）。 （6）一个数最大的因数和最小的倍数是15，这个数的因数有（　　　）。 【答案】 ❷在括号里直接写出下面每组数的最大公因数，你发现了什么。 （1）9和15（　　　） 48和36（　　　） （2）17和34（　　　） 52和13（　　　） （3）11和12（　　　） 2和7（　　　） 我发现了: _________ 【答案】（1）3、12（2）17、13（3）、11 成倍数关系的2个数的最大公因数是其中的较小数，相邻的自然数或互质的两个数的最大公因数是1 ❸按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数:（　　　）和（　　　）（2）两个数都是合数:（　　　）和（　　　） （3）一个是合数，一个是质数:（　　　）和（　　　）。 （4）一个是奇数，一个是偶数:（　　　）和（　　　）。 【答案】示例:（1）5、13（2）4、9（3）4、7（4）9、4 ④ A = 2 × 3 × 3 × 5，B = 2 × 3 × 5 × 7，A和B的最大公因数是多少? 【答案】2 × 3 × 5 = 30 ❺用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法? 【答案】105 = 1 × 105 = 3 × 35 = 5 × 21 = 7 × 15，能拼成4种不同的长方形。 ❻幼儿园李阿姨将23个苹果和31个橘子平均分给每个小朋友，结果苹果多2个，橘子少4个。幼儿园有多少个小朋友? 【答案】23-2=21，31+4=35，（21，35） = 7 ❼有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米。要把这三根小棒截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少厘