专题7.5 平面直角坐标系（压轴题综合训练卷）-2021-2022学年七年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题7.5 平面直角坐标系（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•德保县期中）在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据平面直角坐标系的定义解答即可． 【解题过程】 解：A、坐标原点O应该从0开始，画图错误，故此选项不符合题意； B、横轴与纵轴不垂直，画图错误，故此选项不符合题意； C、符合平面直角坐标系的定义，画图正确，故此选项符合题意； D、横轴与纵轴上没有正方向（没有箭头），画图错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（2021秋•南召县期末）如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（　　） A．北偏东55°，2km B．东北方向 C．东偏北35°，2km D．北偏东35°，2km 【思路点拨】 根据方向角的定义解答即可． 【解题过程】 解：∵小明家在少年宫的南偏西55°方向的2km处， ∴少年宫在小明家的北偏东35°方向的2km处． 故选：D． 3．（2021春•东城区校级期末）已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2） 【思路点拨】 由点P（x，y）到X轴距离为2，到Y轴距离为3，可得x，y的可能的值，由x+y＞0，xy＜0，可得两数异号，且正数的绝对值较大；根据前面得到的结论即可判断点P的坐标． 【解题过程】 解：∵点P（x，y）到x轴距离为2，到y轴距离为3， ∴|x|＝3，|y|＝2， ∴x＝±3，y＝±2； ∵x+y＞0，xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣2， ∴P的坐标为（3，﹣2）， 故选：C． 4．（2021春•西秀区期末）在平面直角坐标系中，点M（m﹣2，m+1）不可能在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【思路点拨】 根据直角坐标系坐标特点即可判断． 【解题过程】 解：当m＞2时，m﹣2＞0，m+1＞0，点M（m﹣2，m+1）在第一象限； 当﹣1＜m＜2时，m﹣2＜0，m+1＞0，点M（m﹣2，m+1）在第二象限； 当m＜﹣1时，m﹣2＜0，m+1＜0，点M（m﹣2，m+1）在第三象限； 所以点M（m﹣2，m+1）不可能在第四象限． 故选：D． 5．（2021春•夏津县期末）在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m+1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【思路点拨】 直接利用y轴正半轴上点的坐标特点得出m的值，再结合第四象限内点的坐标特点得出答案． 【解题过程】 解：∵点A（m2﹣4，m+1）在y轴的正半轴上， ∴m2﹣4＝0且m+1＞0， 解得：m＝2， 则m﹣1＝1，1﹣2m＝﹣3， 故点B（m﹣1，1﹣2m）在第四象限． 故选：D． 6．（2022•长兴县开学）第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 【思路点拨】 根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答即可． 【解题过程】 解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′． ∵P′在x轴上，Q′在y轴上， 则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0， ∵0﹣m＝﹣m， ∴m﹣4﹣m＝﹣4， ∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）； 故选：A． 7．（2021秋•天桥区期末）已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 【思路点拨】 根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解． 【解题过程】 解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2）， ∴点B的纵坐标为2， ∵AB＝5， ∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4， 点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6， ∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）． 故选：B． 8．（2021春•平凉期末）已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a20