广东省汕尾市海丰县林伟华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

汕尾市林伟华中学2020-2021学年第二学期高一年级期中考 数学学科试卷 出题人:牛海静 审题人:李满庆 考试时长:120分钟 卷面总分:150分 一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z满足1+i=+2+3对+4,其中1为虚数单位,则复数2=() c.2 i A.2 B.1+i D.-1-i 2.己知m,n是两条不同的直线,,B是两个不重合的平面,下列说法正确的是() A.若m/1a,m/1B,则/1B B.若m/1a,n/1a,则m∥n C.若m⊥,n⊥a,则m∥n D.若m⊥,m⊥n,则n/1 3.某居民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗,其中60~70岁的老人有1400人,16~19岁的中 学生有400人,其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中,要用分 层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人,则从其余符合接种条件的其它年龄 段的居民中抽取的人数为() A.14 B.18 C.32 D.50 4.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为、x之,标准差分别 为0甲、O2,则() ↑(分) 120 甲 …乙 90 A.x甲<Xz,O甲<O乙 B.xm<xz’0甲>0乙 60 C.x甲>xz’o甲<0乙 D.xm>xz,0甲>0z 123456 →x(次) 5.己知圆柱OO,的两底面圆周上的所有点都在球C的表面,且圆柱OO,的底面半径为1,高为25, 则球C的表面积为() A.2π B.8π C.12π D.16π 6.在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,AM=4MiC M P为AD的中点,则MP=() 试卷第1页,总4页 4→13 436 3→1 A. B. 5a+10 c.-5a-10 D.4a+4 7.某校抽取100名学生做体能测试,其中百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结 果分成五组:第一组13,14),第二组14,15),…,第五组17,18.如图是按上述分组方法得到 的频率分布直方图,若成绩低于a即为优秀,如果优秀的人数为14人,则a的估计值是() 组距 0.38- 0.32 A.14 B.14.5 C.15 D.15.5 0.16 0.08 0.06 0131415161718秒 8.已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆,则该圆锥的体积为() A.9√5π B.27N3元 C.54π D.81π 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.若复数z满足(2+i)z+5i=0,则() A.z的虚部为-2 B.2=1+2i C.z在复平面内对应的点位于第二象限 D.2=25 10.己知向量a=(2,1),b=(-3,1),则() A.(a+B)La B.向量石在向量万上的投影向量是-0a 2 c.a+2b=5 2W55 D.与向量ā方向相同的单位向量是 5’5 11.某学校组织学生参加数学测试,某班成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为60,70), [70,80),[80,90),[90,100].若不低于80分的人数是35人,且同一组中的数据用该组区间的中 点值代表,则下列说法中正确的是() 0.04 A.该班的学生人数是50 B.成绩在「80,90)的学生人数是12 0.02 C.估计该班成绩的平均分为85 D.成绩的众数一定落在区间90,100内 D.01 60708090100成绩/分 试卷第2页,共4页 12.如图正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2,线段B,D上有两个动点E、F,且EF=1,则下 列结论中正确的是() C B A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为 3 B D.△AEF的面积与△BEF的面积相等 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.一组数据2,4,x,8,10的平均值是6,则此组数据的方差是 14.已知向量a,万的夹角为120,园=2,月-1,若(a+36)1(2a+),则元= 15.已知水平放置的△ABC按“斜二测画法得到如图所示的直观图,其中 BO=CO=1,∠B'AC=90°,则原△ABC的面积为 B 16.如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点 C与D,测得∠BCD=30°,∠BDC=120°,CD=10m,并在点C测得塔 顶A的仰角为60°,则塔高AB=m. 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)设复数z1=2十ai(其中a∈R),z2=3一4i. (1)若