【安徽省】五河县2013-2014学年七年级数学（沪科版）下册“三为主”课堂导学案：第6章《实数》（7份）

五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案 课题：6.2实数（1） 编号7S04 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：1.了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的； 2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类； 3.会判断一个数是有理数还是无理数. 学习重点：无理数的概念.实数的概念及实数的分类 预设难点：实数与数轴上的点一一对应的关系. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.有理数是怎样分类的？ 2.把下列各数填在相应的括号里： －2； ； 0； 0. ； 8； － ； 1； ； ； －2.5. 整数｛ ｝；分数｛ ｝. 【归纳】：任何一个有理数，都可以化成无限小数或无限循环小数的形式；如：2 = = 2.0， = 0.5，－ = -0. ，反之，任何一个有限小数和无限循环小数都可以写成一个分数形式. 二、导读： 阅读教材相关内容，回答以下问题： 1.任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?那么是不是任何小数都能转化为有理数的形式吗? 2.什么是无理数？如何判断一个数字是一个无理数？ 无理数又可以根据什么进行分类呢？ 3.有理数与无理数的区别是什么？ 4.当把数从有理数扩充到实数后, 有理数关于相反数. 绝对值. 倒数等性质, 是否仍实用于实数范围? ☆ 合作探究 ☆ 1.（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？（画图说明） （2）有面积为2的格点正方形吗？把它画出来. (3)这个面积为2的正方形的边长为多少？ 设边长为x,则x2 = ，因为x＞0，所以x = . 2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，－π， ， ，0. ， ，0.1010010001… （两个1之间依次增加一个0）. 4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a, ,a2的大小关系是（ ） A.a<－a< <a2 B.－a< <a<a2 C. <a<a2<－a D. <a2<a<－a 5.已知实数x.y满足 + （2x – 3y - 5）2 = 0 . 求x – 8y的平方根和立方根. ☆ 达标检测 ☆ 1. （2分）下列说法中正确的是（ ）. A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 2. （2分）在实数中，有（ ）. A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 3. （2分）下列实数中，无理数的个数有（ ）个. π， － ， 0. ， ， ， 3.1416. A.1 B.2 C.3 D.4 2. （4分）求下列各式中的x的值： （1）x2 －16 = 0 ； （2）8x3 = 27 . _1126181290.bin $$ 五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案 课题：6.2实数（2） 编号7S05 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：1.巩固无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数.倒数.绝 对值； 2.会进行简单的实数四则运算和近似计算； 学习重点：求一个实数的相反数.倒数.绝对值及实数的四则运算. 预设难点：实数的四则运算. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.你学过有理数的哪些运算律？ 2.填写下表： 实 数 2 0 －0.5 －3 相反数 倒 数 绝对值 二、导读： 请阅读教材相关内容回答下列问题： 1.你会求实数的相反数.倒数和绝对值吗？ 2.实数有那些运算法则？ ☆ 合作探究 ☆ 1.探索实数与数轴上的点一一对应关系： 问题：无理数 能 用数轴上的点表示吗？ 图中A.B两点表示 什么数？ 2.计算： （1） － （2） ×（ －1） 3.分别写出下列各数的相反数.倒数和绝对值： － ， ， π－3.14， － ， 4.已知9 + 与9－ 的小数部分分别是a和b，求a + b与a－b的值. ☆ 达标检测 ☆ 1. （4分）比较下列各组中两个数的大小： （1）3 ︱－4 ︱ ，（2） ， （3）－3. －3.1 ， （4）－ －π. 2. （6分）求下列各数的相反数和绝对值： （1）－ ，