20 复数-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（人教B版必修第四册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（二十） 一、选择题 部分别相等，即可得x=y=1,反之也成立，故A正 1.C【解析】由于复数6十5i对应的点为A(6,5),复数 确；对B:复数之∈R,则虚部为0，故B正确；对C:取 一2一3i对应的点为B(一2，一3).利用中点坐标公式 1一2=i,心2一a=1,此时（≈一2）2十(2一)2=0 得线段AB的中点C(2,1),所以点C对应的复数2十 成立，但=2=不成立，故C不正确；对D:因为 i.故选C. 规定实数a与复数ai对应，所以复数a十bi(a≠0)却 2.C【解析】：x(1+2i)=14+3il,=14+31 没有实数与之对应，所以只有纯虚数和0有原象，因 1+2i 此不满足实数集与复数集一一对应，故D不正确.故 5 51-210=5(1-21)=1-2i,.x的虚 1+2i(1+2i)(1-2i) 5 选CD. 部是一2.故选C. 三、填空题 3.B【解析】由图知，1=1十2i,2=1一i,所以之=1十 7.-2-3【解析】，a,b∈R,1+(a2十a-2)i>a十 2i-2(1-i)=-1+4i,所以x所对应的点Z(-1,4) a2+a-2=0 a=-2 在第二象限.故选B. (3+b)i,.3+b=0 b=-3 4.A【解析】因为之=1+i,则之2=(1+i)(1+i)=1+ 1>a 2i+P=2i.故选A. 8.一4【解析】因为x2+(k+3i)x+k+4=0有实数 二、选择题 根，所以x2十kx十k十4十3xi=0有实根，所以x=0, 5.AC【解析】i+2+3+i=i-1-i+1=0,则A正 所以k十4=0，所以k=一4. 确；虚数不能比较大小，则B错误；之=(1十2)2=1十 四、解答题 4i十4=一3+4i,则x=一3一4i,其对应复平面的点 9.解：(1)，x=(m+1)+(2n+1)i(m∈R)为纯虚数， 的坐标为（一3，一4），位于第三象限，则C正确；令之 .m十1=0且2m十1≠0， =x+yi,x,y∈R,:”|z-1=|之+1， .∴.m=-1. (10分) ∴.√(x-1)+y=√(x+1)2+y,解得x=0,当y (2)x在复平面内的对应点为(m+1,2m+1), =0时，不是纯虚数，所以D错误.故选AC m+1>0 由题意： 6.CD【解析】对A:x,y∈R,若复数相等，则实部和虚 2m+1>0 ·21· ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析 11.解：(1)因为之=1+mi(m∈R), mi-2_(mi-2)(1-21=2m-2+ 即实数m的取值范围是m>一 5 2 (20分) 可得==件二升 10.解：(1)x=1十i,.=1-i, m十4， (5分) .=z2+3x-4=(1+i)2+3(1-i)-4=2i+3-3i 又由是实数，可得吉=0，解得加=一4，所 5 -4=-1-i. (10分) 以x=1-4i. (10分) (2):+a+b_1+i)2+a1+iD+b x2-+1(1+i)2-(1+i)+1 m十-1=-2-4i是方程x2+bx 1 (2)因为= =a+b)+(a+2)i-(u十2)-(a+b)i=1-i, i 十c=0(b,∈R)的根， a+2=1 所以(-4i一2)2+b(一4i-2)+c=0,即(16-4b)i- a+b=1 2b+c-12=0, (15分) a=-1 16-4b=0 解得 (20分) 可得 ,解得b=4,c=20.(20分) b=2 -2b+c-12=0 ·22·绝密★启用前 班级 姓名 分数 高一同步周测卷/数学 题号 1 2 4 6 (二十)复数 答案 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 佃 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知a,b∈R,若1+(a2十a-2)ia+(3+b)i,则a= ,b= 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.若方程x2+(k十3i)x十k十4=0有实数根，则实数k的取值是 合题目要求的。 四、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1.在复平面内，复数6+5i,一2一3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点，则点C对应 野 9.(本小题满分20分) 的复数是 已知复数之=(m+1)+(2m+1)i(m∈R). A.4+8i B.8+2i C.2+i D.4+i (1)若≈为纯虚数，求实数m的值； O 2.已知复数之满足之(1十2)=|4+3（其中i为虚数单位），则复数之的虚部为 (2)若之在复平面内的对应点位于第一象限，求实数m的取值范围. 能 A.1 B.i C.-2 D.-2i 尔 3.如图，在复平面内，若复数1,2