1 集合-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（人教B版必修第一册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析（人教B版） 高一同步周测卷/数学（一） 一、选择题 75,故最少人数是55.故选B. 1.B【解析】根据题意选项A、C、D所述对象均满足集 二、选择题 合的三要素：确定性、互异性和无序性.而选项B中所： 5.CD【解析】因为集合A={-1,1十a,a2-2a+5},4 述对象不满足确定性，因为什么样的艺术家才算“优 ∈A,若1十a=4,则a=3,此时A={-1,4,8},符合 秀”，无法确切界定，不能形成集合，故B中对象不能 题意；若a2-2a十5=4，则a=1,此时A={-1,2, 形成集合.故选B. 4},符合题意.故选CD. 2.A【解析】因为A={xx一30，x∈N}={0,1,2, 6.ABC【解析】A∩B=B等价于B二A,若a=O,则B 3},B={0,2,4,6},所以AUB={0,1,2,3,4,6},A∩ =⑦，符合；若a≠0，则B= 2 2},而A=1,3,放 B={0,2},所以CAUB(A∩B)={1,3,4,6}.故选A. 2=1或2=3，故a= 3 或a=2.故选ABC. 3.B【解析】根据元素与集合关系的表示法，0∈A,故 A正确；根据集合与集合关系的表示法，(1}二A,B错 三、填空题 7.{0,1}【解析】因为A={-1,0,1},所以B={yy= 误；心是任意集合的子集，故C正确；根据集合子集的 |xl,x∈A}={0,1. 定义，{0,1}二A,故D正确.故选B. 8.10241022【解析】由A*B的定义知：若A={0, 4.B【解析】设100名携带药品出国的旅游者组成全 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13},B={10,11,12, 集U,其中带感冒药的人组成集合A,带胃药的人组 …},则AB={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},.子集个数 成集合B.又设所携带药品既非感冒药又非胃药的人 为21°=1024，非空真子集个数为2°-2=1022. 数为x,则x∈[0,20]，以上两种药都带的人数为y. 四、解答题 根据题意列出Venn图，如下图所示： 9.解：(1)集合A={x|m.x2-2x+3=0,m∈R},若A 有且只有两个子集，则方程m.x2一2x+3=0有且只 有一个根， 当m=0时，满足， 由图可知，x+card(A)+card(B)-y=100.∴.x+75 1 +80-y=100,∴.y=55+x.0x≤20，∴.55y 当m≠0时，4=4-12m=0,即m=3,满足. ·1 ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析 故m的值为0或行， (10分) ∴集合B有以下三种情况： ①当B=0时，△=a2-4(a2-12)<0,即a2>16, (2a,b∈R,集合1，a+b,a={0,白，b, a ∴a<-4或a>4. (6分) 则a≠0，即a十b=0,则b=一4，即么=-1， ②当B是单元素集合时，A=a2-4(a2-12)=0, .a=-4或a=4. 此时{1,0，a}={0,-1,b}, 若a=一4，则B=〈2}，此时不满足B二A,故舍去； 则a=-1,b=1,∴.b-a=2. (20分) 若a=4,则B={一2}，此时不满足B二A,故舍去. 10.解：(1)当a=1时，A={x1<x<4}, (12分) 又B={x3-x<2.x<10}={x1<x<5}, ③当B={-1,6}时，-1,6是方程x2+ax+a2-12 所以CRB={xx≤1或x≥5}， =0的两个根， 因此AU(CRB)={xx<4或x≥5). (10分) 一a=一1+6， (2)因为A={xa<x<a+3},B={x|3-x<2x< 即a的值不存在. a2-12=-1×6, 10}={x1<x<5}, 综上可得，当BUA=A时，实数a的取值范围为{a a≥1， 由A二B可得 解得1a2, a<-4或a>4}. (18分) a+35, 故若BUA≠A,则实数a的取值范围为{a|一4≤a 即实数a的取值范围为[1,2]. (20分) ≤4}. (20分) 11.解：若BUA=A,则B≤A. (2分) :A={xx2-5.x-6=0}={-1,6}, ·2·绝密★启用前 四、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 高一同步周测卷/数学 9.(本小题满分20分) (一)集合 (1)已知集合A={.xm.x2一2x十3=0，m∈R},若A有且只有两个子集，求m的值： 壁 (考试时间40分钟，满分100分) (2)若a,b∈R,集合{1，a+b,a}=0,合，b求b-a的值. 佃 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列