精品解析：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月末诊断测试数学试题

可学科网 空组 芜湖一中2021一2022学年度第二学期高二月末诊断测试（一） 数学试卷 时间：120分钟满分：100分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的) 1.从1,2,3,4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为() A.2 B.4 C.12 D.24 2.设f(x=xnx.若f'(x)=2,则x=() A B C.In2 D.e 3已知函数f(x在x=x,处的导数为f'(x),则1im f(x,+3A-f=() △x A B.-3f'(x) C.3f'(x) Df 4.(1+x)4展开式中第3项的二项式系数为() A.6 B.6 C.24 D.-2 5,甲、乙两名同学从生物、地理、政治、化学中各选两门进行学习，若甲、乙不能同时选生物，则甲、乙 总的选法种数有() A.27 B.36 C.18 D.24 6.函数f(x)=e-e-2sinx,若a=5,b=2,c=3,则有() A f(a)>f(b)>f(c) B.f(a>f(c>f(b】 c.f(b)>f(a)>f(c) D.f(b)>f(c)>f(a 7.若(1-x=a。+a,(1+x+a,(1+x)2+…+a(1+x,则a=（) A.-448 B.-112 C.112 D.448 &两直线x=mm>0与函数。八=+2,8=nx图象分别交于点4，则的最 小值为() 3+h3 B D.+In3 6 6 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 9.若对任意本emo).且x幸，都有-王血五<3成立，则m的最小值是《) x2-x Al B.e C.e2 D.3e2 10.已知函数f(x=e-2:-2alnx+ax2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是() A（-e,0 B.(-o-E) C.（-0,0j D.(-o,-e) 二、多选题（每题全选对得4分，选不全得2分，多选或错选得0分，共8分） 11.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确 的有() A抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C,C种 B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有CC,种 C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有CC+CCg种 D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C-C种 12.关于函数f(x)=2+nr,下列说法正确的是() A.函数y=f(x)-x有且只有1个零点 B.函数fx)=2+1nx的图象为曲线C,过原点有且仅有一条直线与曲线C相切 C关于x的不等式f(x)-k<0只有两个整数解，则实数k的取值范围是？+n3<k≤2 D.对任意两个正实数x,x2,且x,≠x2,若f(x)=fx2),则x+x2>4 三、填空题（本大题共4小题，前3小题每题3分，第16题第一个空2分，第2个空3分.本 大题共14分) 1B定义在R上的函数满足=山，且对任意x∈R春有了（小-<0，则不等式八）-的解架 为 14.如图，用6种不同的颜色给图中A,B,C,D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的 涂法共有 种. 第2页/共4页 命学科网 B D C 15.已知函数f(x=x3+3ax2+bx+a2,若x=-1时，f(x)取得极值0，则ab= 16.二项式 的展开式中第5项为常数项，则n= 系数最大的项是 四、解答题（本大题共6小题.共48分） 17.已知函数f(x)=x3-ax2+br+3(a,b∈R)的图象在点(1，f1)）处的切线方程为12x+y-4=0 (1)求实数a,b的值： (2)求函数∫(x)在-2,4上的最大值 18.(1)若An=10A(n≥3)，求正整数n的值： (2)己知nC-3+A2=4C(n≥3)，求正整数n值. 19.已知(0+m)(m∈R)展开式二项式系数之和为256，展开式中含有x项的系数为112 (1)求m,n的值： (2)求展开式中偶数项的二项式系数之和 20.用1,2,3,4,5,6,7排出无重复数字的七位数：按下述要求各有多少个？ (1)偶数不相邻： (2)偶数一定在奇数位上： (3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数： (4)三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列. 21.已知函数f(x=alnx-xaeR) (1)求函数f(x)的单调区间： (2)当a>0时，设gx)=x-lnx-1,若对于任意X、x2∈(0，+o),均有f(x)<g(x2),求a的取 值范围 22.已知函数f(x=(x-1)e-ax(a∈R且a为常数). 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (1)讨论函数f(x的极值点个数： (2)若fx≥lnx-e+I对任意的x∈(0，+o恒成立，求实数a的取值范围 第