第27期 6.1平方根、立方根 6.2实数-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（沪科版 安徽专版）

书 ２０２２－４－４×（－２） ＝２０２２４． １６．７ａ＋ｂ＋４能被ｍ整除．理由如下： 因为７ａ＋ｂ能被整数ｍ整除，设７ａ＋ｂ÷ｍ＝ｎ（ｎ是整 数）．所以７ａ＋ｂ ＝ｍｎ．所以７ａ＋ｂ＋４÷ｍ＝７４×７ａ＋ｂ÷ｍ＝ ２４０１ｍｎ÷ｍ＝２４０１ｎ．因为ｎ是整数，所以２４０１ｎ是整 数，即７ａ＋ｂ＋４能被ｍ整除． １７．（１）６； （２）设（３ｎ，４ｎ）＝ｘ，可得（３ｎ）ｘ ＝４ｎ，即（３ｘ）ｎ ＝４ｎ，因 为ｎ为奇数，所以３ｘ＝４．所以（３，４）＝ｘ．所以（３ｎ，４ｎ）＝（３， ４）． （３）相等．理由如下： 设（２，３）＝ｍ，（２，７）＝ｎ，（２，２１）＝ｋ，可得２ｍ ＝３，２ｎ＝ ７，２ｋ ＝２１．因为３×７＝２１，所以２ｍ·２ｎ ＝２ｋ，即２ｍ＋ｎ ＝２ｋ． 所以ｍ＋ｎ＝ｋ．所以（２，３）＋（２，７）＝（２，２１）． ３３期２版 ８．２整式乘法 ８．２．１单项式与单项式相乘 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．－２４；　４．４ａｂ； ５．－３６ｍ６ｎ３． ６．（１）－３２ａ ２ｂ２ｃ；　（２）－４ｘ７ｙ５；　（３）１６５ａｘ ４ｙ． ７．绿化的面积是：３５ｘ ２ｙ２·３４ｘｙｚ＝ ９ ２０ｘ ３ｙ３ｚ（ｍ２），剩 下的面积是（ｘ３ｙ４ｚ－９２０ｘ ３ｙ３ｚ）ｍ２． 能力提高　８．因为ｘ２ｙ３＜０，所以ｙ＜０．当ｘ＞０时， 原式 ＝（－２ｘｙ）·（－１２ｘ ５ｙ７）＝ｘ６ｙ８；当ｘ＜０时，原式 ＝（－２ｘｙ）（１２ｘ ５ｙ７）＝－ｘ６ｙ８． ８．２．２单项式与多项式相乘 基础训练　１．Ｃ；　２．Ａ；　３．（６ａ２－２ａｂ）米； ４．１，６，３． ５．（１）－１２ｘ２ｙ２＋６ｘｙ２；　（２）１６ａ ２－ａｂ－１２ｂ ２； （３）－１２ｘ ３＋９ｘ２． ６．（１）原式 ＝－２０ａ２＋９ａ． 当ａ＝－２时，原式 ＝－２０×４－９×２＝－９８． （２）原式 ＝－２ｍ２＋２ｍｎ＋ｎ２． 当ｍ＝１，ｎ＝ １２时，原式 ＝－ ３ ４． ８．２．３多项式与多项式相乘 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．３． ４．（１）３ｘ２＋５ｘ－２；　（２）－３ｙ２；　（３）ａ２－４． ５．（１）阴影部分的面积为：（ａ＋ｂ）（２ａ＋ｂ）－ａ２ ＝ ２ａ２＋ａｂ＋２ａｂ＋ｂ２－ａ２ ＝ａ２＋３ａｂ＋ｂ２； （２）当ａ＝６，ｂ＝２时，阴影部分的面积为：６２＋３×６ ×２＋２２ ＝７６． ６．因为（２ｘ＋２）（３ｘ＋５）－２ｘ（３ｘ＋６）－４（ｘ－２）＝ ６ｘ２＋１０ｘ＋６ｘ＋１０－６ｘ２－１２ｘ－４ｘ＋８＝１８，所以代数 式的值与ｘ的取值无关． ３３期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｄ Ｂ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ 二、９．２ａ２－１８；　１０．５ａｎ＋３ｂ２ｎ＋１；　１１．－４； １２．０或 －１． 三、１３．（１）ａｂ；　（２）０；　（３）ｘ２－２ｘｙ． １４．（１）一，去括号时，未改变符号； （２）ｘ（ｘ＋２ｙ）－（ｘ＋１）（ｘ＋１）＋２ｘ＝ｘ２＋２ｘｙ－ｘ２ －２ｘ－１＋２ｘ＝２ｘｙ－１． １５．（１）长方形ＡＢＣＤ的面积为：（２ａ＋６ｂ）（８ａ＋４ｂ） ＝（１６ａ２＋５６ａｂ＋２４ｂ２）平方米； （２）由题意，得ＡＦ＝ＡＤ－ＤＦ＝ＡＤ－１４ＡＤ＝ ３ ４ＡＤ ＝ ３４（８ａ＋４ｂ）＝６ａ＋３ｂ，ＡＥ＝ １ ２（２ａ＋６ｂ）＝ａ＋３ｂ， 则草坪的面积是： １ ２（１６ａ ２＋５６ａｂ＋２４ｂ２）－１２·ＡＥ·ＡＦ ＝ １２（１６ａ ２＋５６ａｂ＋２４ｂ２）－１２（ａ＋３ｂ）（６ａ＋３ｂ）＝ （５ａ２＋３５２ａｂ＋ １５ ２ｂ ２）平方米． １６．（１）因为Ａ＝ｘ３ｙ－６ｘｙ２，所以Ｂ＝（ｘ３ｙ－６ｘｙ２） ÷（－３ｘｙ）＝－１３ｘ ２＋２ｙ． （２）丽丽能报一个整式．理由如下： Ａ＝（ｘ３ｙ－６ｘｙ２）·（－３ｘｙ）＝－３ｘ４ｙ２＋１８ｘ２ｙ３．所以 丽丽报的整式为 －３ｘ４ｙ２＋１８ｘ２ｙ３． １７．（１）ａ２－ａｂ＋ｂ２； （２）（ａ＋ｂ）（ａ２－ａｂ＋ｂ２） ＝ａ３－ａ２ｂ＋ａｂ２＋ａ２ｂ－ａｂ２＋ｂ３ ＝ａ３＋ｂ３； （３）原式 ＝ｘ３＋ｙ３－（ｘ３－ｙ３）＝２ｙ３， 所以当ｘ＝９９，ｙ＝－１４时， 原式 ＝２×（－１４） ３ ＝－１３２． ３４期２版 ８．３完全平方公式与平方差公式 ８．３．１完全平方公式 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．０；　４．９６． ５．（１）１６ｘ２＋４ｘｙ＋１４ｙ ２；　（２）２３ｘ＋６； （３）－３２ａ ２－１２ｂ ２；　（４）４ｘ４＋２ｘ２＋１４． ６．（１）９６０４；　（２）２５１００１． ７．因为（１０１２＋２５）２－（１０１２－２５）２＝１０２４＋２×１０１２ ×２５＋２５２－１０２４＋２×１０１２×２５－２５２＝４×１０１２×２５＝ １０１４ ＝１０ｎ，所以ｎ＝１４． ８．（１）ａ