3.2圆的对称性 教学设计 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

3.2圆的对称性教学设计 课题 3.2圆的对称性 单元 3 学科 数学 年级 九 学习 目标 1.经历探索圆的对称性及相关性质；理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何图形的各种方法; 2.培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神. 重点 对圆心角、弧和弦之间的关系的理解. 难点 能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 通过让同学回顾已学知识，复习轴对称图形的概念。 接着让学生讨论得出是用折叠方法研究了轴对称图形，向学生提出问题关于圆的相关概念， 让学生继续用折叠的方法来研究圆的对称性。 学生自由讨论回答. 由学生熟悉的知识，以问题形式引出课题，回顾旧知的同时明确新知，激发学生的学习热情，引导学生充分体会新旧知识间的联系. 讲授新课 [师]我们之前是用折叠的方法探究，今天我们继续用前面的方法来研究圆的对称性， 在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合，看折痕经不经过圆心 同学们想一想：圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? [师]圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴． [师]是吗?你是用什么方法解决上述问题的?大家互相讨论一下． [师]我们可以做一做 让学生利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线，这样便可知圆有无数条对称轴． [师]我们刚刚通过折叠的方法知道圆是轴对称图形，那同学们想一想： 圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？你能找到对称中心吗？你又是用什么方法解决这个问题的呢？ [师]我们可以做一做 取两个等圆重合并旋转180° [师] ①圆是中心对称图形；②圆心是它的对称中心；③用旋转的方法解决这个问题. 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？ [师]一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心． [师]我们看一下圆心角和弦心距的概念 [师]圆心角对应三个量有什么关系呢？我们来做一做 在我们两