3.1圆 教学设计 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

3.1圆教学设计 课题 3.1圆 单元 3 学科 数学 年级 九 学习 目标 1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程. 2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系. 　 3. 经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力. 重点 经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程. 难点 理解圆的概念. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 ppt播放 生活中的圆图片 欣赏生活中的圆. 通过欣赏圆形图片以及观看视频激发学生学习的兴趣. 讲授新课 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考： 1.这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当 排成什么样的队形？ 2.试一试：通过刚才的操作、观察，你能尝试说一 说“什么叫圆”吗？ 圆的旋转定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 圆的集合定义：平面上到定点的距离等于定长的 所有点组成的图形叫做圆。 2.确定一个圆需要几个要素？ 确定圆的要素是：圆心、半径. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可. 3.圆的有关概念 （1）连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； （2）经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB； （3）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”读作“圆弧AC”或“弧AC”.大于半圆的弧（如图所示）叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示） 或叫做劣弧； （4） 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆； （5）能够重合的圆称为等圆； （6）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为等弧 4.点和圆的位置关系 如上图所示，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d. 则有： 点在圆外,d＞r；点在圆上,d=r；点在圆内,d＜r. 观察， 思考， 尝试给圆下定义 结合游戏公平满足的条件,几何画板的演示给圆下定义. 学生思考、讨论、交流 引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.及几何画板的演示(到一个固定点距离相等的点组成圆形,改变距离多次发现事实)为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备. 此处留给学