第29期 第16章《二次根式》小结与复习(参考答案见30期)-【数理报】2021-2022学年下学期八年级下册初二数学（沪科版 安徽专版）

书 初中数学沪科八年级２０２２年１－２月 第２７～３４期参考答案 ２７期２版 １６．１二次根式 １６．１．１二次根式的有关概念 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．３． ４．（１）ｘ≤ ４３； （２）４≤ｘ≤５； （３）ｘ＞１且ｘ≠２． ５．根据题意，得 ｘ－６≥０， ６－ｘ≥０{ ．解得ｘ＝６． 所以ｙ＝－８． 所以 ３４ｘ－５槡 ｙ＝ ３ 槡６４＝４． １６．１．２二次根式的性质 基础训练 １．Ｄ；　２．Ｄ；　３．－２ａ＋ｂ． ４．（１）２４；　（２）１－槡２；　（３） １ ４ｘ ２＋１． ５．（１）二； （２）当ａ＝５２时， １－２ａ＋ａ槡 ２ ＝ （１－ａ）槡 ２ ＝ａ －１．原式 ＝ａ＋ａ－１＝２ａ－１＝ ５２×２－１＝４． １６．２二次根式的运算（乘除） １６．２．１二次根式的乘法 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｃ； ３．ｂ≥３；　４．ａ２ｂ；　５．２ｘｙ２ ６槡ｘ． ６．（１）４；　（２）－ 槡４８３； （３）槡３３；　（４）４ｘｙ ３槡ｙ． １６．２．２二次根式的除法 基础训练 １．Ａ；　２．Ｂ；　３．Ｄ； 槡　４．２３；　５．－６． ６．（１）槡１４２１；　（２） 槡３５ ７ ；　（３） １５ ２； （４）６ｂａ；　（５）槡３． 能力提高 ７．Ｄ． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｄ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｂ 二、９．槡２２；　１０．２；　１１．槡５； １２．２（ａ＋槡７）（ａ－槡７）． 三、１３．（１）３；　（２）槡２ｘ；　（３） ２ ９． １４．因为ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三边长， 所以ａ＋ｂ＞ｃ，ａ＋ｃ＞ｂ． 所以 （ａ＋ｂ－ｃ）槡 ２＋ （ｂ－ｃ－ａ）槡 ２ ＝ａ＋ｂ－ｃ＋ （ａ＋ｃ－ｂ）＝２ａ． １５．（１）第ｎ个式子为 ｎ２槡 －ｎ．这个式子一定是二 次根式．理由如下： 因为ｎ２－ｎ＝ｎ（ｎ－１），ｎ≥１， 所以ｎ（ｎ－１）≥０． 所以 ｎ２槡 －ｎ一定是二次根式． （２）第１６个式子为 １６２－槡 １６＝ １６×槡 １５． 因为 １５槡 ２ ＜ １６×槡 １５＜ １６槡 ２， 所以１５＜ １６×槡 １５＜１６． 所以第１６个式子的值应在１５和１６之间． １６．（１）当ｈ＝６０ｍ时，ｔ＝ ６０槡５ ＝ 槡２３（ｓ）． 答：从６０ｍ高空抛物到落地的时间是 槡２３ｓ． （２）他的说法不正确．理由如下： 当ｈ＝１２０ｍ时，ｔ＝ １２０槡５ ＝ 槡２６（ｓ）． 因为 槡２６≠２× 槡２３， 所以他的说法不正确． １７．存在ｍ满足题中关系式． 根据二次根式有意义的条件，得 ｘ＋ｙ－５≥０， ５－ｘ－ｙ≥０{ ． 所以ｘ＋ｙ＝５． 所以 ３ｘ＋５ｙ－２槡 －ｍ＋ ２ｘ＋３槡 ｙ－ｍ ＝０． 根据二次根式的非负性，得 ３ｘ＋５ｙ－２－ｍ＝０， ２ｘ＋３ｙ－ｍ＝０{ ． 解得 ｘ＝２ｍ－６， ｙ＝４{ －ｍ． 所以ｘ＋ｙ＝ｍ－２＝５．解得ｍ＝７． ２８期２版 １６．２二次根式的运算（加减） １６．２．３二次根式的加减运算 基础训练 １．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．Ｂ． ５．（１）－槡２；　（２）－槡２； （３）槡３３；　（４） ９ ２ａ ２槡ａ． ６．（１） ｘ＝槡３， ｙ＝ 槡２３ { ； 　（２） ｘ＝槡２２， ｙ＝１ { ； 　（３） ｘ＝槡２， ｙ＝槡３ { ． ７．当ｘ＝槡６＋槡２，ｙ＝槡６－槡２时，ｘ ２＋２ｘｙ＋ｙ２ ＝ （ｘ＋ｙ）２ ＝（槡６＋槡２＋槡６－槡２） ２ ＝（槡２６） ２ ＝２４． 能力提高 ８．因为ａ＋ｂ＝－８，ａｂ＝１２， 所以ａ＜０，ｂ＜０． 所以原式 ＝－槡ａｂａ － 槡ａｂ ｂ ＝－ （ａ＋ｂ）槡ａｂ ａｂ ＝ －－ 槡８ １２１２ ＝ 槡４３ ３． １６．２．４二次根式的混合运算 基础训练 １．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｃ； ４．ｘ＝槡５＋２； ５．槡１０－２． ６．（１）５；　（２）４－槡２３；　（３）２＋槡８３；　（４）槡６５－１． ７．（１）ｘ＝－２＋槡６２ ； （２）ｘ＝－４－槡６． ８．（１）因为点Ａ表示的数为 槡２３＋１， 所以ｍ＝ 槡２３＋１－２＝ 槡２３－１． （２）当ｍ＝ 槡２３－１时，原式 ＝｜２－槡２３＋１｜＋（槡２３ －１－槡３） ２ ＝ 槡２３－３＋３－ 槡２３＋１＝１． 能力提高 ９．槡３２． １０．因为ｘ２ ＝（槡５＋槡７） ２＝１２＋ 槡２ ３５，ｙ ２＝（槡３＋ ３）２ ＝１２＋ 槡６３， 槡２ ３５＝槡１４０＞ 槡６３＝槡１０８， 所以ｘ２ ＞ｙ２． 因为ｘ＞０，ｙ＞０， 所以ｘ＞ｙ． ２８期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ Ａ Ｃ 二、９．槡３３；　１０．ｘ＝ 槡３２；　１１．槡４３； １２．３，槡５或 －槡５． 三、１３．（１）－１２槡２；　（２）７；　（３）１＋ 槡２６