专题03 分式的乘除（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练(苏科版) 专题03 分式的乘除 题型导航 ( 分 式 的 乘 除 ) ( 最简分式 ) 题型1 ( 分式的乘法 ) 题型2 ( 分式否除法 ) 题型3 ( 分式乘除混合运算 ) 题型4 题型变式 【题型1】最简分式 1.下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 【变式1-1】 2.将分式化成最简分式等于_. 【题型2】分式的乘法 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【变式2-1】 2.计算:=_. 【题型3】分式的除法 1.化简的结果是( ) A. B. C. D. 【变式3-1】 2.一个长方形的面积为a3﹣4a,宽为a2﹣2a,则长为_. 【题型4】分式的乘除混合运算 1.化简2x÷的结果是( ) A.2 B.2xy C. D. 【变式4-1】 2.化简:=_. 专项训练 一.选择题 1.下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. 3.不改变分式的值,下列各式变形正确的是( ) A. B. C. D. 4.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程如图所示: 老师→甲→乙→丙→丁 接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 5.若,则的值为( ). A. B. C. D. 6.下列约分错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.计算:_. 8.化简_. 9.计算的结果是_. 10.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm3,将1.24×10-3用小数表示为_. 11.将分式约分可得_,依据为_. 12.计算÷=_. 三、解答题 13.. 14.先化简,然后在0,1,中挑选一个合适的数代入求值. 15.给定一列分式:,…,其中,用任意一个分式去除它后面一个分式得到的结果是什么?根据你发现的规律,试写出第9个分式. 16.计算: (1); (2). 17.阅读下面的解题过程: 已知,求代数式的值. 解:∵,∴,∴. ∴, ∴. 这种解题方法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解下面的题目: 已知,求的值. 18.我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如=1+.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像……这样的分式是假分式;像,……这样的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式,例如: (1)分式是 分式(填“真”或“假”); (2)将分式 化成整式与真分式的和的形式; (3)如果分式的值为整数,求x的整数值. ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练(苏科版) 专题03 分式的乘除 题型导航 ( 分 式 的 乘 除 ) ( 最简分式 ) 题型1 ( 分式的乘法 ) 题型2 ( 分式否除法 ) 题型3 ( 分式乘除混合运算 ) 题型4 题型变式 【题型1】最简分式 1.下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 在化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式; 【详解】 解:A,2还可约分; B,是最简分式,符合题意; C,x+1还可约去; D,公因式a还可约分; 故答案选:B 【点睛】 本题考查最简分式的定义;掌握定义是解题的关键. 【变式1-1】 2.将分式化成最简分式等于_. 【答案】 【解析】 【分析】 将分式进行因式分解即可得. 【详解】 解:, 故答案为: 【点睛】 本题考查了最简分式,解题的关键是掌握因式分解. 【题型2】分式的乘法 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的乘除以及负整数指数幂的计算法则进行求解即可. 【详解】 解:A、,计算错误,不符合题意; B、,计算错误,不符合题意; C、,计算错误,不符合题意; D、,计算正确,符合题意; 故选D. 【点睛】 本题主要考查了分式的乘除计算,负整数指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则. 【变式2-1】 2.计算:=_. 【答案】## 【解析】 【分析】 首先计算乘方,把分子分母分别乘方,然后再计算乘法,即可得答案. 【详解】 解:原式=. 故答案为:. 【点睛】 此题主要考查了分式的乘法,关键是掌握分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母.分式的乘方法则: