专题01 分式（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练(苏科版) 专题01 分式 题型导航 ( 分 式 ) ( 分式的认识 ) 题型1 ( 分式有无意义的条件 ) 题型2 ( 分式值为零的条件 ) 题型3 ( 分式的求值 ) 题型4 题型变式 【题型1】分式的认识 1.(2022·重庆合川·八年级期末)在,,,中,分式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【变式1-1】 2.(2021·全国·八年级专题练习)在①,②,③,④,⑤中,是分式的有_(填序号) 【题型2】分式有无意义的条件 1.(2022·福建龙岩·八年级期末)要使分式无意义,则分式中的字母x应满足的条件是( ) A. B. C. D. 【变式2-1】 2.(河南省开封市东北学区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题)若分式有意义,则x的取值范围为_. 【题型3】分式值为零的条件 1.(2022·重庆九龙坡·八年级期末)如果分式的值为0,那么x的值是( ) A.x=﹣4 B.x=4 C.x=±4 D.x=16 【变式3-1】 2.(2021·湖南·株洲市芦淞区教育教学研究指导中心模拟预测)当_时,分式的值为0. 【题型4】分式的求值 1.(2022·江苏·八年级专题练习)已知 ,则 的值是( ) A. B. C.2 D.-2 【变式4-1】 2.(2021·上海市南汇第一中学九年级阶段练习)如果,那么的值是_. 专项训练 一.选择题 1.下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是( ) A. B. C. D. 2.下列选项中,使根式有意义的a的取值范围为a<1的是( ) A. B. C. D. 3.若把分式中的和同时扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.缩小为原来的 D.不变 4.若分式有意义,则a的取值范围为( ) A.a≠4 B.a>4 C.a<4 D.a=4 5.在,,,中,分式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若分式的值是负数,则x的取值范围是( ) A.x> B.x> C.x< D.x< 二、填空题 7.若式子的值为零,则=_. 8.观察下列各式:, 根据其中的规律可得_(用含n的式子表示). 9.函数中,自变量的取值范围是_. 10.若分式的值为0,则x的值为_. 11.(1)使分式有意义的条件为_;分式有意义的条件为_; (2)当_时,分式的值为零;分式的值为0,则y的值为_. 12.若,则的值为_. 三、解答题 13.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1); (2); (3); (4). 14.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?两者有什么区别? . 15. 已知代数式在实数范围内有意义,请确定x的取值范围. 16.当时,求分式的值. 17.(1)当时,分别求分式的值; (2)当a取何值时,分式有意义? 18.把x=ax+b(其中a、b是常数,x是未知数)这样的方程称为“美好方程”, 其中“美好方程x=ax+b”的解称为“美好方程”的“美好值”. 例如:“美好方程”x=2x−1,其“美好值”为x=1. (1)是“美好方程”的“美好值”,求的值; (2)“美好方程”(为常数)存在“美好值”吗?若存在,请求出其“美好值”,若不存在,请说明理由; (3)若关于的“美好方程”的“美好值”是关于的方程的解,求此时符合要求的正整数,的值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 专题01 分式 题型导航 ( 分 式 ) ( 分式的认识 ) 题型1 ( 分式有无意义的条件 ) 题型2 ( 分式值为零的条件 ) 题型3 ( 分式的求值 ) 题型4 题型变式 【题型1】分式的认识 1．（2022·重庆合川·八年级期末）在，，，中，分式的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式的定义逐个判断即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】 解：在，，，中， ，是整式，，是分式， 故选B 【点睛】 本题考查了分式的判断，掌握分式的定义是解题的关键． 【变式1-1】 2．（2021·全国·八年级专题练习）在①，②，③，④，⑤中，是分式的有___（填序号） 【答案】②④⑤ 【解析】 【分