5.2.1 平行线-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】七年级下册初一数学（人教版）

5．2　平行线及其判定 5．2.1　平行线 www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．了解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系． 2．理解并掌握平行线的基本事实． 3．会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线． ▲重点 平行公理及其推论的理解． ▲难点 平行公理及其推论的归纳、理解与运用． ◆活动1　新课导入 展示图片，回答问题： 　 请找出图中互相平行的直线． ◆活动2　探究新知 1．教材P11　思考． 提出问题： (1)在图5.2­1中，直线a与直线b有没有不相交的情况？ (2)平行线应该满足哪些条件？如何表示两条直线平行？ (3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗？ (4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 学生完成并交流展示． 2．教材P12　思考． 提出问题： (1)过点B如何画直线a的平行线？能画出几条？ (2)过点C如何画直线a的平行线？能画出几条？它和前面过点B画出的直线平行吗？ (3)通过画图，你能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．同一平面内，__不相交__的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_相交_和_平行_． 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 3．平行公理：经过直线外一点，__有且只有__一条直线与这条直线平行． 注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线，过直线外一点可以作一条直线与已知直线平行，若没有说明过哪一个点，则可以作无数条直线与已知直线平行． 二次备课笔记 4．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也__互相平行__．即如果b∥a，c∥a，那么__b∥c__． 注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一个平面内． ◆活动4　例题与练习 例1　 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？ 解：C，D，E三点共线．理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 例2　如图，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA； (2)过点P画l2∥OB； (3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系． 解：(1)(2)如图所示； (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，∴l1和l2的夹角与∠O相等或互补． 例3　 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB. 练习 1．教材P12　练习． 2．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B) 　A．过两点有且只有一条直线 　B．过一点有无数条直线与已知直线平行 　C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 　D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二次备课笔记 3．读下列语句，画出图形后判断： (1)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，过点P画直线EF平行于直线AB，那么直线EF与直线CD有怎样的位置关系？ (2)点M，P是直线l同旁的两点，过点M画直线MN与直线l平行，过点P画直线PQ与直线l平行，那么直线MN与直线PQ有怎样的位置关系？ 解：(1)如图：直线EF与直线CD的位置关系是相交； (2)如图：　　　　 直线MN与直线PQ的位置关系是平行或在同一条直线上． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行线的概念． 2．平行线的画法． 3．平行公理及其推论． 1．作业布置 (1)教材P16～17　习题5.2第8，9，11题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 $