5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-（新教案）2022春【鸿鹄志·名师测控】七年级下册初一数学（人教版）

5．1.3　同位角、内错角、同旁内角 www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的． ▲重点 理解同位角、内错角、同旁内角的概念． ▲难点 在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的． ◆活动1　新课导入 1．回顾邻补角和对顶角的概念． 2．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角； (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． ◆活动2　探究新知 教材P6　练习下面的内容． 提出问题： (1)在图5.1­10中，怎样描述直线AB，CD和EF的位置关系？ (2)两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ (3)在图5.1­10中，分别找出∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8的边或边所在的直线有什么关系？ (4)同(3)分别找出∠3与∠5，∠4与∠6的边或边所在的直线有什么关系？∠3与∠6，∠4与∠5呢？ (5)在图5.1­10中，∠2与∠6，∠3与∠5，∠3与∠6，它们之间有什么位置关系？ (6)什么叫做同位角、内错角、同旁内角？ (7)在图5.1­10中，指出∠1与∠5是哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角？∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8呢？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．如图，直线AB，CD与EF相交，∠1和∠5这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做__同位角__，像这样的角还有__∠2与∠6__，__∠3与∠7__，__∠4与∠8__． 2．如图，∠3和∠5这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做__内错角__，像这样的角还有__∠4与∠6__． 二次备课笔记 3．如图，∠3和∠6这两个角都在直线AB，CD之间，但它们都在直线EF的同侧(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做__同旁内角__，像这样的角还有__∠4与∠5__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P7　例2. 例2　如图，根据图形填空： (1)∠1和∠2是直线__AB，CD__被直线__EF__所截形成的__内错__角； (2)∠1和∠3是直线__EF，EG__被直线__CD__所截形成的__同位__角； (3)∠1和∠4是直线__EF，EG__被直线__CD__所截形成的__同旁内__角． 归纳：要判断同位角、内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是两个角的公共边． 例3　如图，直线DE截AB，AC，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角． 解：同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠3与∠6，∠4与∠A，∠8与∠A； 内错角：∠4与∠5，∠3与∠8，∠6与∠A，∠2与∠A； 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8，∠5与∠A，∠3与∠A. 练习 1．教材P7　练习第1，2题． 2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是(D) 　　　　 　　　　①　　　　②　　　　③　　　　　④　　　　　⑤ 　A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤ 3．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__∠1与∠3__；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__∠2与∠4__；图中∠4的内错角是__∠5和∠2__． 4．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角． (1)画出示意图； (2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数． 解：(1)如图； (2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，∴∠1＝9∠3.又∵∠1＋∠3＝9∠3＋∠3＝180°，∴∠3＝18°，∴∠1＝162°，∠2＝54°. 二次备课笔记 ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．两条直线被第三条直线所截→“三线八角” 2．识别图中的同位角、内错角、同旁内角． 1．作业布置 (1)教材P9　习题5.1第11题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 $