【知识梳理+典型例题+课后巩固】4.5 整理与复习-2021-2022学年 苏教版 五年级数学下册（教师版+学生版）

道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！——《荀子·修身》 【五年级数学 下册】 4.5 整理与复习 第 1 页 共 13 页 苏教版 五年级数学 下册 第四单元 分数的意义和性质 第 5 课时 整理与复习 知识梳理 知识点 1 单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1来表示，通常我们把它 叫做单位“1”。 知识点 2 分数和分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中一份的数，叫做分数单位。 知识点 3 分数与除法的关系 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，分数线相当于除号。 被除数 ÷ 除数 = 被除数 除数 知识点 4 如何求一个数是另一个数的几分之几 求甲数是乙数的几分之几 ◼ 甲数是乙数的 甲数 乙数 （例如：甲数 = 3，乙数 = 4，则甲数是乙数的 3 4 ） 求甲数比乙数多几分之几 ◼ 甲数比乙数多 甲数－乙数 乙数 （例如：甲数 = 5，乙数 = 3，则甲数比乙数多 2 3 ） 知识点 5 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 知识点 6 带分数 分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫做带分数。 带分数的读法 ◼ 例如 4 4 5 读作：四又五分之四 假分数化带分数的方法：分子÷分母=商···余数，则带分数为：商 余数 分母 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！——《荀子·修身》 【五年级数学 下册】 4.5 整理与复习 第 2 页 共 13 页 知识点 7 分数与小数的互化 分数化成小数的方法 ◼ 分子÷分母 = 商（小数的形式表示） 小数化成分数的方法 ◼ 先将小数点向右移动，使小数变成整数，然后再添加分母，小数点向右移动移动一位，分母为 10；移动两位，分母为 100；移动三位，分母为 100；······以此类推，最后再约分。 常规结论 ◼ 除数（分母）的质因数中若只有 2和 5，那么商一定是有限小数（一定除得尽）。 知识点 8 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。这是分数的基本性 质。 知识点 9 约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分可以写成如下形式 ◼ ◼ ◼ 知识点 10 最简分数 分子、分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。 注意点：约分时，通常都要约成最简分数。 知识点 11 通分 把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 相同的分母叫做这几个分数的公分母。 注意点： ◼ 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！——《荀子·修身》 【五年级数学 下册】 4.5 整理与复习 第 3 页 共 13 页 知识点 12 分数的大小比较 分数大小比较的方法 ◼ ① 作图法 ◼ ② 通分（通分母）：把分母化相同 ◆ 分母相同的分数，分子越大，分数值越大 ◼ ③ 通分子：把分子化相同 ◆ 分子相同的分数，分母越大，分数值越小 ◼ ④ 十字交叉法 ◆ ◼ ⑤ 转化成小数 ◼ ⑥ 放缩法（通常和 1 2 比较） ◆ 若 a ＞ 1 2 ，b ＜ 1 2 ，则 a ＞ b 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！——《荀子·修身》 【五年级数学 下册】 4.5 整理与复习 第 4 页 共 13 页 典型例题 考点 1 分数单位 【例 1】（★☆☆） 7 12 的分数单位是 ( ) ( ) ，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样 的分数单位就是 2。 【变式训练】（★★☆）3 5 13 的分数单位是 ( ) ( ) ，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个 这样的分数单位就成了最小的合数。 考点 2 分数与除法的关系 【例 3】（★★☆）6÷16 =（ ）÷24 = ( ) 32 = 9÷（ ）=（ ）（填小数） 【变式训练】（★☆☆）15÷12 = 10÷（ ）=1 ( ) 16 = 25÷（ ）=（ ）（填小数） 【例 4】（★☆☆）单位换算（用最简分数表示）。 28分米 = （ ）米 15分 = （ ）时 5时 = （ ）日