【知识梳理+典型例题+课后巩固】4.4 通分和分数的大小比较-2021-2022学年 苏教版 五年级数学下册（教师版+学生版）

苏教版 五年级数学 下册 第四单元 分数的意义和性质 第4课时 通分和分数的大小比较 知识梳理 知识点1 通分 【问题1】如何把 和 这两个分母不同的分数，改写成分母相同的分数？你能想到几种方法？ 把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 相同的分母叫作这几个分数的公分母。 【问题2】观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便呢？ 知识点2 分数的大小比较 【问题3】小明和小芳看一本同样的故事书，小芳已经看了这本书的 ，小明已经看了这本书的 。如何判断两个人谁看的页数多？ 【问题4】你能想到几种方法来比较 和 这两个分数的大小？ 道虽弥，不行不至；事虽小，不为不成！——《荀子·修身》 【五年级数学 下册】 4.4 通分和分数的大小比较 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 典型例题 题型1 图形中的分数 【例1】（★☆☆）看图写出分数，再通分，并在图中表示通分的结果。 题型2 寻找公分母 【例2】（★☆☆）写出下列各组分数的公分母。 （1） 和 （2）和 （3）和 【例3】（★★☆）写出下列各组分数的最小公分母。 （1）、和 （2）、和 （3）、和 题型3 判断通分结果的正误 【例4】（★☆☆）下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1）= = （2）= = （3）= = 题型4 通分（计算） 【例5】（★☆☆）通分。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 【例6】（★★☆）通分。 （1）、和 （2）、和 （3）、和 （4）、和 题型5 分数的改写 【例7】（★☆☆）把下面的分数改写成分母是36而大小不变的分数。 = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） 题型6 人数占比问题 【例8】（★★☆）实验小学五年级人数在450～470之间，参加舞蹈社团的学生人数占全年级人数的 ，参加航模社团的学生人数占全年级人数的 。实验小学五年级共有学生（ ）人。 题型7 分数的大小比较 【例9】（★☆☆）[方法①]用通分母的方法比较下列每组分数的大小。 和 和 和 和 【例10】（★☆☆）[方法②]用通分子的方法比较下列每组分数的大小。 和 和 和 和 【例11】（★☆☆）[方法③]用分数与除法的关系比较下列每组分数的大小。 和 和 和 和 【例12】（★★☆）[方法④]用交叉相乘法比较下列每组分数的大小。 和 和 和 和 【例13】（★★☆）[方法⑤]用放缩法比较下列每组分数的大小。 和 和 和 和 题型8 比较除法算式商的大小 【例14】（★☆☆）用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。 3÷5和5÷8 1÷6和5÷9 11÷3和13÷4 20÷7和35÷11 题型9 行程问题中的分数 【例15】（★★☆）小明和小红晨跑，小明说：“我走24步，能前进11米。”小红说：“我走13步，能前进6米。”请你帮他们算一算，谁的平均步长长一些？ 题型10 接近数的判断 【例16】（★★☆）下面的分数，哪个最接近 ？哪个最接近1？ 题型11 含量问题中的分数 【例17】（★★☆）有甲、乙、丙三杯盐水，其中甲杯中有盐20克，水50克；乙杯中有盐30克，水40克；丙杯中有盐60克，水100克。请你帮忙算一下，（ ）杯的盐水最咸。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 题型12 工程问题中的分数 【例18】（★★☆）铺两条同样长的铁轨，甲工程队已经铺了全长的 ，乙工程队已经铺了全长的 ，丙工程队还有全长的 没有铺完。请你帮他们算一下，哪个工程队已经铺的铁轨最长？哪个工程队剩余未铺的铁轨最长？ 题型13 命中率问题 【例19】（★★☆）下表是三位同学的套圈情况。 姓名 张强 赵红 孙明 套圈总次数 15 10 20 套中次数 13 8 14 请你依据表中的数据算一下，谁套的更准？ 题型14 分数中的和差倍问题 【例20】（★★★）和 （a、b均是不为0的整数），通分后得 和 ，且a+b=45，求a和b。 题型15 分数中的方程思想 【例21】（★★★）的分子和分母都减去同一个整数，所得的分数约分后是 。求减去的这个数是多少？ 题型16 分数大小比较中的最值问题 【例22】（★★★）已知 ，则括号里可以填的最大整数是（ ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 题型17 规律拓展问题 【例23】（★★★）像 = 这样在分子、分母中间加上5的方法感觉很荒谬，