精品解析：河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题

博野中学2020-2021学年高三7月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 已知am＝4，an＝3，则 的值为(　　) A. B. 6 C. D. 2 3. 已知函数是定义在区间上的偶函数，那么的值是 A. 3 B. -1 C. -1或3 D. 1 4. 设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，1.5)内的近似解的过程中，有f（1）<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则该方程的根所在的区间为（ ） A. (1，1.25) B. (1.25，1.5) C. (1.5，2) D. 不能确定 5. 方程的解所在的区间是 A. B. C. D. 6. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 过曲线S：上一点的切线方程为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 8. 下列求导结果正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为 ，且．类似地，对于集合，，我们把集合，且叫做集合与的差集，记作．据此，下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若10a＝4，10b＝25，则（ ） A. a+b＝2 B. b﹣a＝1 C. ab＞8lg22 D. b﹣a＜lg6 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数单调递增区间是 B. 函数的值域是R C. 函数的图象关于对称 D. 不等式的解集是 12. 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是 A. 函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 B. x=1是函数g(x)的极小值点 C. 函数g(x)至多有两个零点 D. 当x≤0时，不等式 恒成立 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为____________. 14. 设函数满足，则___________． 15. 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______． 16. 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是_________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知函数． （1）若，求函数的定义域． （2）若函数的值域为R，求实数m的取值范围． （3）若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 18. 节约资源和保护环境是中国基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数. （1）试求改良后所排放废气中含有的污染物数量的函数模型； （2）依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据：取） 19. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）若关于不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. 已知函数的图像在点处的切线为． （1）求函数的解析式； （2）当时，求证：； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若有两个不同极值点，，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 博野中学2020-2021学年高三7月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解不等式再求,按交集的定义求. 详解】, ,故选C. 【点睛】本题考查集合的运算,把握交、并、补集的含义是关键. 2. 已知am＝4，an＝3，则 的值为(　　) A. B. 6 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】∵， ∴， ∴，选A． 3. 已知函数是定义在区间上的偶函数，那么的值是 A. 3 B. -1 C. -1或3 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由已知可得，故选A. 考点：函数的奇偶性