第34期 3.1用表格表示的变量间关系;3.2用关系式表示的变量间关系(答案在35期)-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（北师大版）

书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ａ； ３．Ｃ；　４．Ｃ； ５．Ｃ；　６．Ｄ； ７．Ｄ；　８．Ｂ； ９．Ａ；　１０．Ｂ． 二、１１．５５°； １２．答案不惟一，如 ∠ＤＡＢ＝∠Ｄ； １３．３０°；　１４．３０； １５．５０°． 三、１６．（１）这个角 的度数为４０°； （２）因为 ∠１ ＝ ∠２，所以 ＡＤ∥ ＢＣ．所 以 ∠Ｄ ＋ ∠ＢＣＤ ＝ １８０°．又因为 ∠Ｄ ＝ ７８°，所 以 ∠ＢＣＤ ＝ １８０°－∠Ｄ＝１０２°． １７．因为 ＢＥ平分 ∠ＡＢＤ，所以 ∠ＡＢＥ＝ ∠ＤＢＥ．又因为 ∠ＡＢＥ ＝∠Ｃ，所以 ∠ＤＢＥ＝ ∠Ｃ．所以ＢＥ∥ＡＣ． １８．（１）（２）（３）图略； 　（４）因为 ＰＱ∥ ＣＤ， 所以∠ＤＣＢ＋∠ＰＱＣ＝ １８０°．又因为 ∠ＤＣＢ＝ １２０°，所以 ∠ＰＱＣ ＝ １８０°－∠ＤＣＢ＝６０°． １９．因为 ＤＢ∥ ＦＧ ∥ ＥＣ，∠ＡＢＤ ＝６０°， ∠ＡＣＥ ＝ ３６°， 所 以 ∠ＢＡＧ ＝ ∠ＡＢＤ ＝ ６０°，∠ＧＡＣ＝∠ＡＣＥ＝ ３６°．所 以 ∠ＢＡＣ ＝ ∠ＢＡＧ＋∠ＧＡＣ＝９６°． 因为ＡＰ平分∠ＢＡＣ，所 以 ∠ＰＡＣ ＝ １２∠ＢＡＣ ＝４８°．所以 ∠ＰＡＧ＝ ∠ＰＡＣ－∠ＧＡＣ＝１２°． ２０．因为ＯＮ⊥ＣＤ， 所以 ∠ＤＯＮ＝９０°．因 为∠１＝∠２，∠ＡＯＤ＝ ３∠１，所以 ∠ＤＯＮ ＝ ２∠１＝９０°．所以∠１＝ ４５°．因为 ＯＭ⊥ ＡＢ，所 以∠ＡＯＭ ＝９０°．所以 ∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＭ－∠１ ＝４５°，∠ＭＯＤ ＝１８０° －∠１＝１３５°． ２１．（１）ＯＢ∥ ＡＤ． 理由如下： 因为 ＣＤ∥ ＯＡ，所 以∠ＢＣＤ＝∠Ｏ．因为 ∠Ｏ ＝∠ＡＤＣ，所以 （下转２，３版中缝） 书 ３２期２版 ２．２探索直线平行的条件 ２．２．１平行线及由同位角判断两直线平行 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．①②④⑤； ４．答案不惟一，如∠ＡＤＦ＝∠Ｃ． ５．图略． ６．因为 ＧＭ，ＨＮ分别平分 ∠ＢＧＥ和 ∠ＤＨＦ，所以 ∠ＢＧＥ＝２∠１，∠ＤＨＦ＝２∠２．因为∠１＋∠２＝９０°，所 以∠ＢＧＥ＋∠ＤＨＦ＝１８０°．又因为∠ＢＧＥ＋∠ＢＧＦ＝ １８０°，所以∠ＢＧＦ＝∠ＤＨＦ．所以ＡＢ∥ＣＤ． ２．２．２由内错角、同旁内角判断两直线平行 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．ＡＭＧ，ＢＭＧ； ４．③④． ５．因为∠ＣＯＦ＋∠Ｃ＝１８０°，所以ＥＦ∥ＣＤ．因为 ∠Ｃ＝∠Ｂ．所以ＡＢ∥ＣＤ．所以ＡＢ∥ＥＦ． ６．因为 ＣＤ⊥ ＡＢ，所以 ∠ＡＤＣ＝９０°，即 ∠１＋ ∠ＥＤＣ＝９０°．因为∠１与∠２互余，所以 ∠１＋∠２＝ ９０°．所以∠ＥＤＣ＝∠２．所以ＤＥ∥ＢＣ． ２．３平行线的性质 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．７６°；　４．４２． ５．因为 ＡＤ∥ ＢＣ，所以 ∠ＡＤＥ＝∠ＤＥＣ，∠Ｃ＋ ∠ＡＤＣ＝１８０°．因为∠Ｃ＝３６°，所以 ∠ＡＤＣ＝１８０°－ ∠Ｃ＝１４４°．因为∠ＡＤＥ∶∠ＥＤＣ＝１∶２，所以∠ＡＤＥ＝ １ ３∠ＡＤＣ＝４８°．所以∠ＤＥＣ＝∠ＡＤＥ＝４８°．因为ＡＢ ∥ＤＥ，所以∠Ｂ＝∠ＤＥＣ＝４８°． 能力提高　６．Ｂ． ２．４用尺规作角 基础训练　１．Ｂ； ２．（２）任意，（３）点Ｏ′，（４）点Ｃ′，ＣＤ． ３．图略，∠Ａ＜∠Ｃ． ３２期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ｄ Ｄ Ａ Ｃ 二、９．平行；　１０．答案不惟一，如 ∠Ａ＝∠３，同位 角相等，两直线平行；　１１．３３°；　１２．３０°；　１３．５； １４．４６． 三、１５．可以通过测量小画板的四个角，看相邻两个 角的和是否为１８０°，若是，则平行；若不是，则不平行． 理由：同旁内角互补，两直线平行． １６．ＣＤ∥ＡＢ．理由如下： 因为ＣＥ⊥ＤＧ，所以∠ＥＣＧ＝９０°．因为 ∠ＡＣＥ＝ １４０°，所以∠ＡＣＧ＝∠ＡＣＥ－∠ＥＣＧ＝５０°．因为∠ＢＡＦ ＝５０°，所以∠ＢＡＦ＝∠ＡＣＧ．所以 ＡＢ∥ ＤＧ，即 ＣＤ∥ ＡＢ． １７．（１）ＡＤ∥ＢＣ．理由如下： 因为ＡＢ∥ＣＤ，所以∠Ａ＋∠ＡＤＣ＝１８０°．又因为 ∠Ａ＝∠Ｃ，所以∠ＡＤＣ＋∠Ｃ＝１８０°．所以ＡＤ∥ＢＣ． （２）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｃ＝１００°，所以∠ＡＢＣ＝１８０° －∠Ｃ＝８０°．因为∠ＤＢＦ＝∠ＡＢＤ，ＢＥ平分∠ＣＢＦ，所 以∠ＤＢＦ＝１２∠ＡＢＦ，∠ＥＢＦ＝ １ ２∠ＣＢＦ．所以∠ＤＢＥ ＝∠ＤＢＦ＋∠ＥＢＦ＝１２∠ＡＢＦ＋ １ ２∠ＣＢＦ＝ １ ２∠ＡＢＣ ＝４０°． １８．（１）因为ＡＢ∥ＣＤ，∠ＢＡＤ＝７０°，所以∠ＡＤＣ＝ ∠ＢＡＤ＝７０°．又因为 ＤＥ平分 ∠ＡＤＣ，所以 ∠ＥＤＣ＝ １ ２∠ＡＤＣ＝３５°． （２）过点Ｅ作ＥＦ∥ＡＢ，交ＡＤ于点Ｆ，图略，则ＥＦ∥ ＡＢ∥ＣＤ