第30期 《整式的乘除》复习与小结(参考答案见31期)-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（北师大版）

书 《整式的乘除》章节检测卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） １．计算 －４ｘ·２ｙ的结果是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．－８ｘｙ Ｂ．８ｘｙ Ｃ．－ｘｙ Ｄ．ｘｙ ２．某种芯片每个探针单元的面积为０．０００００１６４ｃｍ２，００００００１６４用 科学记数法可表示为 （　　） Ａ．１６４×１０－７ Ｂ．１６４×１０－６ Ｃ．１６４×１０－６ Ｄ．０１６４×１０－５ ３．下列运算正确的是 （　　） Ａ．ａ２＋ａ３ ＝ａ５ Ｂ．ａ２·ａ３ ＝ａ６ Ｃ．（２ａ）３ ＝８ａ３ Ｄ．ａ３÷ａ＝ａ３ ４．已知８ａ３ｂｍ ÷２８ａｎｂ２ ＝ ２７ｂ ２，则ｍ，ｎ的值分别为 （　　） Ａ．２，３ Ｂ．４，３ Ｃ．１，３ Ｄ．４，１ ５．已知ｘ２－５＝２ｘ，则代数式（ｘ－２）２＋２（ｘ＋１）的值为 （　　） Ａ．－１１ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．１１ ６．若２ｍ ＝ａ，３２ｎ ＝ｂ，ｍ，ｎ为正整数，则２３ｍ＋１０ｎ的值等于 （　　） Ａ．ａ３ｂ２ Ｂ．ａ２ｂ３ Ｃ．ａ３＋ｂ２ Ｄ．３ａ＋２ｂ ７．若多项式Ｍ与单项式 －ａｂ２的乘积为 －４ａ ３ｂ３＋３ａ２ｂ２－ａｂ２，则Ｍ＝ （　　） Ａ．－８ａ２ｂ２＋６ａｂ－１ Ｂ．２ａ２ｂ２－３２ａｂ＋ １ ４ Ｃ．－２ａ２ｂ２＋３２ａｂ＋ １ ４ Ｄ．８ａ ２ｂ２－６ａｂ＋１ ８．若（ｘ＋ｍ）（ｘ２＋ｎｘ＋１）的展开式中常数项为 －２，且不含ｘ２项，则 展开式中的一次项系数为 （　　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．－３ ９．如图１，一个大长方形 ＡＢＣＤ分割成九个四 边形，且只有标号为①和②的两个四边形为正方 形，其余均为长方形．若已知小正方形①的周长为 １２，小长方形③的周长为２ｍ，小长方形④的周长 为２ｎ，且３（ｍ＋ｎ）＋ｍｎ＝６１，则这个大长方形 ＡＢＣＤ的面积为 （　　） Ａ．６０ Ｂ．７０ Ｃ．８０ Ｄ．９０ １０．２×（３＋１）（３２＋１）（３４＋１）（３８＋１）（３１６＋１）的计算结果的个位 数是 （　　） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．２ Ｄ．０ 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．计算（－ａ）３÷（－ａ２）的结果是 ． １２．如图２，一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成， 若要把窗框设计成一个新的长方形形状，面积保持不变，且 底边长仍为ａ，则高度应为 ． １３．运用简便方法计算：９９２－６９×７１＝ ． １４．已知ａ２－ｂ２＝５，则（ａ＋ｂ）２（ａ－ｂ）２＝ ． １５．已知Ａ是关于ｘ的整式，最高次项的次数为２，二次 项系数为１．若整式Ａ与ｘ＋２的乘积是一个只含有两项的多项式，则整式Ａ 为 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）已知（ｘｍ－１ｙｎ＋１）３ ＝ｘ６ｙ９，求ｎｍ的值； （２）若ｘ，ｙ满足 ｘ＋１３ ＋（ｙ＋２０２２） ２ ＝０，求ｘ－２＋ｙ０的值． １７．（１２分）计算： （１）ｘ２·（－２ｘ３）２·４ｘ３； （２）（２ａ－３）（２ａ＋３）－（－３ａ）２； （３）［（ｘ－２ｙ）２－ｙ（ｘ＋４ｙ）］÷（－３ｘ）． １８．（８分）先化简，再求值： （１）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＋（４ａｂ３－８ａ２ｂ２）÷４ａｂ，其中ａ＝－２，ｂ＝－１； （２）（ｘ－２ｙ）２＋（３ｙ－２ｘ）（－２ｘ－３ｙ）－５（ｘ－ｙ）（ｘ＋２ｙ），其中ｘ，ｙ 分别为 １ ２ａｂ的次数和系数． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ ABCDEFG< ! " # $ H ! "# $ ! " # $ ! ! % & ! $ % & '% !""& (&) !" $&$$*!+$', ! IJKL#MNOPQA ! IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab ! cdKL#efghij_`ab ! jklmno#pqr ! stuvw'#()"*+&,&,-".# !xyz'#$"+*% !"#$ !"#$%&'( 书 １９．（７分）在地球平均１ｃｍ２的表面上的空气质量约为１ｋｇ，地球的表 面面积大约是５×１０８ｋｍ