第30期 17.1勾股定理;17.2勾股定理的逆定理(参考答案见32期)-【数理报】2021-2022学年下学期八年级下册初二数学（人教版）

4版 知识拓展 0数理极。 初中数学·人教八年级第30期 专业辅导理科学习 2022年1月26日 数学诊所 参考答案 编委会主任：屈文川 编委会副任，李君伟 郝俊利任国英史强 多浮括 初中数学 星期三 (人教八年级) 第30期 勾股定理错解剖析 28期2版 总第966期 编辑部主任：李 163二次根式的加减 市场部主任：李红样 16,3.1二次根式的加减运算 基础训练1.C:2.D:3.B:4.B. 编委会主管：孙阳 培养学生核心素养提高学生综合素质 广东 李国伟 5.(1)-2:(2)-2:(3)35:(4)92a 编委会成员：苗利 任小娟 马艳林 山西师苑大学主管 山西师大教育科技传媒焦团山西师大资产经营有限公司主办《散理极杜有限公司编辑出版 杜长装总编辑：屈文川国内统-刊号：CN140707(F】邮发代号：21-156 在运用勾股定阻解项时， 一定题宙清顺日中所给的动的情况下，鳅有密在用勾股定阻求解.从而浩成#涅 61)r=5, 2= 张朝卿 条件，否则容易造成错解，现针对相关题目剖析如下： 由于题目中并设有给出明确的条件，因此我们应该分情 一、正确理解互逆命 况讨论.若AB是斜边，根据勾股定理，得AB 1y=23: 3)=v2. =AC =1, ly= 宋燕明 B晓红 (色师点睛 一、勾股定理只能在直角三角形中运用 题的概念 尹慧娟 苗旭红 例1在△ABC中，AC=3,BC=4,则AB的长为BC2=225:若AB是直角边，因为BC>AC,所以BC是斜 7.当￥=6+2，y=6-2时，x2+2y+=(x+)2 在两个命题中，加里 布卫中 王晓萍 ( 边.根据勾股定理，得AB2=BC2-AC=63.所以AB等 (6+w2+6-2)2=(26)2=24. 周晓敏 命题的条件是第 能力提高8原式=45 命题的结论，而第一 A.5 B.10 于225或63. 刘艳 赵文佳 直角三角形的判别展示厅 合题的结论是第二个命斯 CA D.大于1且小于7 正解：C 16.3.2二次根式的混合运算 责任编辑： 任小娟 互逆命 的条件，那么这两个命顺 ■■ 错解：A. 三、理解流于形式，造成思维定式 基础m练1.B:2.A:3.C:4.x=5+2:5.√/10-2. 责任校对 周晓敏 0山东吴慧军 剖析：题意是已知三角形的两边求第三边，解题者 例3已知一个三角形的三边长=},6=子，c 6.(1)5;(2)4-25:(32+85(4)65-1. 美术编辑 赵润葩 加果一个三角形的二长尚显2+2=2 所】AABC马直角二角形 错误地用直角三角形代替了任意三角形进行求解，没有 排编辑 贾艳娟 步 个就叫做它的逆命 那么这个 三角形是直角三角形，根据这个条件，我们可 展厅三、已知三角形的三边满足的关系式判别直角 注意到题目中没有给出直角三角形的前提条件，所以不 -1,这个三角形是直角三角形吗？ 法律顾问： 彭建荣 以别直角三角形，别直角三角形的基本思路是： 三角形 能用勾股定理，只能用“三角形任意两边之和大于第三 错解：这个三角形不是直角三角形因为2+= 8.(1)因为点A表示的数为25+1，所以m=2+1 一准确写出一个命：①定最长边c:②分别计笪c2和a2+b2的值：3若a2 例3口知ΛABC的三边长分别是xvx.日满尼 边，任意两边之差小于第三边”判新出AB的取值范围 2=23-1: 正解：D. c2=1,所以2+≠2.故此三角形不是直角三角形 +=c2,则△ABC是直角三角形；若2+≠c2,则 1x-121+1x+y-251+(:-5)2=0,试判断△ABC (2)当m=25-1时.原式=12-23+11+(23-1 小故事 个命题的条件 ABC不是直角三角形 是否是直角三角形 割析：本题中虽然a+b≠c,但不能因此就人定 二，运用勾股定理时，要分清斜边和直角边 2,则A这个三角形不是直角三角形，应该首先判断这三条边中 5)2=25-3+3-25+1=1 大启行 和结论比较明显时，只要 展厅一、已知具体线段长度判别直角三角形 解：因为|x-121+1x+￥-251+(：-5)2=0. 例2 在R1△ABC中，已知AC=9,BC 能力捉高9.32. 将原命题的条件改成结 例1下列各组线段能组成直角三角形的是 所以x-12=0,x+y-25=0.x-5=0. )哪个是最长边，本题中，显然6是最长边因为=石 10.x> 论，结论改成条件，就可以 解得x=12,y=13,=5. B225 28期3版 合题的逆命 A.63 A.I em,2 cm.3 cm 因为x +=122 +52=169,y2=132=169 C.63或225 D.无法确定 +=6+1=所以+=.故这个三角形 果0 B,那么a=b”的逆命题 B.6 cm.8 cm.10'cm