第33期 18.2 特殊的平行四边形(矩形)(参考答案见34期)-【数理报】2021-2022学年下学期八年级下册初二数学（人教版）

书 ３２ ! ２ " １８．１ #$%&' １８．１．１ #$%&'()* +,-. 　１．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ｂ；　４．Ｂ；　５．２１． ６． !"# ． ７． $%& Ｏ ' ＡＣ ()& ， *+ ＯＡ＝ＯＣ． $%,- . ＡＢＣＤ '/0,-. ， *+ ＡＤ＝ＢＣ，ＡＤ∥ＢＣ．*+ ∠Ｅ＝∠Ｆ，∠ＯＡＥ＝∠ＯＣＦ．1 △ＯＡＥ2 △ＯＣＦ)， ∠Ｅ＝∠Ｆ， ∠ＯＡＥ＝∠ＯＣＦ， ＯＡ＝ＯＣ { ， *+ △ＯＡＥ≌ △ＯＣＦ（ＡＡＳ）．*+ ＡＥ＝ＣＦ． *+ ＡＥ－ＡＤ＝ＣＦ－ＢＣ， 3 ＤＥ＝ＢＦ． /012 　８．Ｂ． ９．（１） $%,-. ＡＢＣＤ '/0,-. ， *+ ＡＤ＝ ＢＣ，ＡＤ∥ＢＣ．*+ ∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ＋∠ＣＢＥ＝１８０°， ∠ＡＤＣ＋∠ＤＣＥ＋∠ＢＣＥ＝１８０°．$%ＡＦ∥ＢＥ，ＤＦ∥ ＣＥ， *+ ∠ＤＡＦ＋∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ＝１８０°，∠ＡＤＦ＋ ∠ＡＤＣ＋∠ＤＣＥ＝１８０°．*+∠ＣＢＥ＝∠ＤＡＦ，∠ＢＣＥ ＝∠ＡＤＦ．1△ＢＣＥ2△ＡＤＦ)， ∠ＣＢＥ＝∠ＤＡＦ， ＢＣ＝ＡＤ， ∠ＢＣＥ＝∠ＡＤＦ { ， * +△ＢＣＥ≌△ＡＤＦ（ＡＳＡ）． （２）Ｓ ,-. ＡＥＤＦ ＝４８ｃｍ ２． １８．１．２．１ #$%&'(34 +,-. 　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．Ｄ；　 ４． 45678 ， 9 ＡＢ∥ＣＤ． ５． $% ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋ｄ２＝２ａｃ＋２ｂｄ， *+ （ａ－ｃ）２ ＋（ｂ－ｄ）２＝０． *+ ａ＝ｃ，ｂ＝ｄ． *+,-. ＡＢＣＤ ' /0,-. ． ６． !"# ． ７． /0,-. ＡＯＤＥ， /0,-. ＣＤＥＯ， /0,- . ＡＢＯＥ． :;# ． /012 　８．Ｄ． １８．１．２．２ 56'(789 +,-. 　１．Ｂ；　２．２． ３．ＥＦ＝１，∠ＡＥＦ＝１２０°． /012 　４．Ｃ． ３２ ! ３ " : 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ #$ Ｃ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｄ Ａ Ｃ ; 、９．５，４；　１０．１８；　１１． /0,-. ；　１２．１３５°； １３．４；　１４．４２°． 5 、１５． $%,-. ＡＢＣＤ '/0,-. ， *+∠Ｂ＝ ∠Ｄ，ＡＢ＝ＣＤ．1△ＡＢＥ2△ＣＤＦ)， ∠１＝∠２， ＡＢ＝ＣＤ， ∠Ｂ＝∠Ｄ { ， *+ △ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＳＡ）．*+ＡＥ＝ＣＦ． １６．（１） !"# ． （２）∠ＡＣＤ＝７０°． １７． < ＢＥ ()& Ｈ， => ＦＨ，ＣＨ， !"# ． １８． $%△ＡＢＤ，△ＡＣＥ，△ＢＣＦ?'@-AB.，* + ＡＢ＝ＢＤ＝ＡＤ，ＡＣ＝ＣＥ＝ＡＥ，ＢＣ＝ＣＦ＝ＢＦ， ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＦ＝∠ＣＢＦ＝６０°．*+∠ＤＢＦ ＋∠ＦＢＡ＝∠ＡＢＣ＋∠ＡＢＦ＝６０°，∠ＡＣＢ＋∠ＡＣＦ＝ ∠ＥＣＦ＋∠ＡＣＦ＝６０°．*+∠ＤＢＦ＝∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ＝ ∠ＥＣＦ．1△ＡＢＣ2△ＤＢＦ)， ＡＢ＝ＤＢ， ∠ＡＢＣ＝∠ＤＢＦ， ＢＣ＝ＢＦ { ， *+ △ＡＢＣ≌△ＤＢＦ（ＳＡＳ）．*+ＡＣ＝ＤＦ＝ＡＥ．1△ＡＢＣ 2 △ＥＦＣ )， ＡＣ＝ＥＣ， ∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＦ， ＢＣ＝ＦＣ { ， * + △ＡＢＣ ≌ △ＥＦＣ（ＳＡＳ）．*+ＡＢ＝ＥＦ＝ＡＤ．*+,-.ＡＥＦＤ' /0,-. ． <=> 　１． + ＡＢ，ＡＣ %C- D/0,-. ， EF' ２６； + ＢＣ， ＢＡ %C-D/0,-. ， EF' ２２； + ＣＡ，ＣＢ %C-D/0,- . ， EF' ２４． ２． !"# ． 书 “ !"#"$%&'()*+,%&(-. ” /- 01234!"#"$%&'()*5%&(678 9 ， :;<=*>?@AB(CD ． E,5!"#"$ F8GHI)JKL!"#"$(MNAB ， OPQR S!"#"$%&'()* ， TUVW%&'()*/ HXY* ， Z[1\"5"G*>5*>]^(89 ， _`aBb5cdcefg ， hABi[jklmn ． ! １　 op １，ＡＢ，ＣＤ q,r Ｅ， ＡＤ＝ＡＥ，ＣＢ＝ＣＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈ @s; ＤＥ，ＢＥ，ＡＣ ()r ． tM ：ＦＨ＝ＧＨ． "#$% ： uv ＡＦ，ＧＣ， op １． wx ＡＤ＝ＡＥ，Ｆ ; ＤＥ ()r ， y[ ＡＦ⊥ＤＦ． z, Ｈ ; ＡＣ ()r ， ,;iS ＦＨ ; Ｒｔ△ＡＦＣ%& ＡＣ '()* ， y[ ＦＨ＝ １２ＡＣ． {1iS ＧＨ＝ １２ＡＣ． y[ ＦＨ＝ＧＨ． ! ２　 op ２， |} ＡＣ⊥ＢＣ ,r Ｃ，ＡＤ∥ＢＣ，ＢＤ~ＡＣq, r Ｅ，ＡＢ＝ １２ＤＥ． tM ：∠ＤＢＣ＝ １３∠ＡＢＣ． "#$% ： z, ＡＢ＝１２ＤＥ，̀ １ ２ＤＥ+,Ｒｔ△ＡＤＥ %&