《高效课时通》2014届数学华师大版九年级下册备课参考（共27课时，pdf版含详解）

《第一章直角三角形的边角关系 Only 10 minutes a day Change your study 第一章直角三角形的边角关系 1.1从梯子的倾斜程度谈起 锁定整体目标 知识要点 课标要求 中考考点 锐角三角函(1)掌握正切的概念,并能用anA表示直角三角 数值与梯子 (1)在直角三角形中,能求出锐角的正切值(掌握); 形中两直角边的比(重点) 的倾斜程度(2)了解坡角与坡度的概念 (2)利用坡角、坡度等概念求线段的长(运用) (1)能运用sinA,cosA表示直角三角形中两边的 三角函数的概念 比(重点); (1)在直角三角形中,能求出锐角的正弦值和余弦值(掌握); (2)能根据直角三角形中的边角关系进行简单(2)运用锐角三角函数值求线段的长(运用) 的计算(难点) 教材知识盘点 重点新 知识点1正切的定义及公式(重点) (1)在很多实际问题中,人们无法测得倾斜角(如梯子 【衔接知识】勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等 与地面的夹角),这时通常采用倾斜角的正切值来刻画倾斜 于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角 边和斜边,那么a2+b2=c2 (2)在0°~90°,一个锐角的正切值随角度的增大(减 如图1-1-1,在Rt△ABC中,如 小)而增大(减小) 果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边 邻边的比便随之确定,这个比叫做 A的对边a知识点3坡角与坡度(重点) ∠A的正切,记作tanA,即tanA= 1坡角:如图1-1-3,我们把坡面AB与水平 ∠A的对边如果用a,b,c分别表示 面BC所形成的锐角∠ABC称为坡角,常用a ∠A的邻边 ∠A的对边、邻边与斜边,则anA= 2坡度:如图1-1-3,我们通常把坡面的铅直 高度h和水平宽度l的比称为坡度(或坡比),用;图1-1-3 注意:(1)tanA是一个完整的符号,不能写成“tan·A”,它表示,记作i=h:l. 表示∠A的正切,表示时习惯省去角的符号“∠”.当用三个字母 3坡度与坡角的关系:坡度即为坡角 表示角的正切时,角的符号不能省略 (2)正切是在一个直角三角形中定义的,其本质是两条线 的正切值tana,则坡度i=tana= ……记忆厶卡片 坡度义同正切值, 段的比值,没有单位,其大小只与角的大小有关,而与其所在的 注意:坡角和坡度是两个不同的概念:坡角对邻边 角形的大小无关 坡角