第3章 章末综合提升-2021-2022学年高中数学选修2-2【名师导航】同步课件PPT(人教A版)

第三章　数系的扩充与复数的引入 章末综合提升 1 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 1 巩 固 层 知 识 整 合 2 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 2 3 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 3 提 升 层 题 型 探 究 4 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 4 复数的概念 5 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 5 6 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 6 7 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 7 8 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 8 9 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 9 10 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 10 复数的几何意义 11 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 11 12 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 12 13 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 13 14 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 14 复数的四则运算 15 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 15 16 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 16 17 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 17 18 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 18 19 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 19 20 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 20 转化与化归思想 21 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 21 22 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 22 23 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 23 24 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 24 25 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 25 26 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 26 Thank you for watching ! 27 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 27 【例1】　当实数a为何值时，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i， (1)为实数； (2)为纯虚数； (3)对应的点在第一象限内； (4)复数z对应的点在直线x－y＝0上． [解]　(1)z∈R⇔a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2. (2)z为纯虚数，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a2－2a＝0，,a2－3a＋2≠0，)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝0或a＝2，,a≠1且a≠2.))故a＝0. (3)z对应的点在第一象限，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a2－2a＞0，,a2－3a＋2＞0，)) ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＜0，或a＞2，,a＜1，或a＞2，))∴a＜0，或a＞2. ∴a的取值范围是(－∞，0)∪(2，＋∞)． (4)依题设(a2－2a)－(a2－3a＋2)＝0， ∴a＝2. 处理复数概念问题的两个注意点 (1)当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部． (2)求解时，要注意实部和虚部本身对变量的要求，否则容易产生增根． [跟进训练] 1．(1)若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，eq \x\to(z)是z的共轭复数，则z2＋eq \x\to(z)2的虚部为(　　) A．0　　B．－1　　C．1 　　D．－2 (2)设i是虚数单位，若复数a－eq \f (10,3－i)(a∈R)是纯虚数，则a的值为(　　) A．－3　　B．－1　　C．1　　D．3 (1)A　(2)D　[(1)因为z＝1＋i，所以eq \x\to(z)＝1－i，所以z2＋eq \x\to(z)2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i＋(－2i)＝0.故选A. (2)因为a－eq \f (10,3－i)＝a－eq \f (103＋i,3－i3＋i)＝a－eq \f (103＋i,10)＝(a－3)－i，由纯虚数的定义，知a－3＝0， 所以a＝3.] 【例2】　(1)设z＝－3＋2i，则在复平面内eq \x\to(z)对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)已知复数z1＝2＋3i，z2＝a＋bi，z3＝1－4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C.若eq \o(OC,\s\up16(→))＝2eq \o(OA,\s\up16(→))＋eq \o(OB,\s\up16(→))，则a＝________，b＝________. (1)C　(2)－3　－10　[(2)∵eq \o(OC,\s\up16(→))＝2eq \o(OA,\s\up1