精品解析：湖北省天门市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

天门市2021﹣2022学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 使分式有意义的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形两边长分别是4cm和10cm，那么它的第三边长度可能是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 5. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形一个内角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 7. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. 6 D. 8 8. 如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（ ） A. 20° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 如图，直线DE是ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC＝8cm，AB＝12cm，则BCD的周长为（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 10. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ， ④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 用科学记数法表示数0.000678是_______． 12. 已知，则________． 13. 一个多边形内角和比外角和的3倍多180°， 则它的边数是______． 14. 在创建“国家文明城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，现在平均每天植树______棵． 15. 已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m＋n=_______． 16. 如图，在中，，，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____ 三、解答题（本大题共9题，满分72分） 17 分解因式： （1） （2）16-8（x-y）＋（x-y）2 18. 化简与求值： （1） （2）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值． 19. 解方程： 20. 如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中取格点S，使得BSC≌CAB（S不与A重合）； （2）在图2中AB上取一点K，使CK是ABC的高； 21. 若一个正整数a可以表示为a＝（b＋1）（b-2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如28＝（6＋1）×（6-2）＝7×4． （1）“十字点”为7的“十字数”为 ；130的“十字点”为 ； （2）若b是a的“十字点”，且a能被（b-1）整除，其中b为大于2的正整数，求a． 22. 某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格． 23. 如图1，已知∠ACD是ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）尝试探究：如图2，已知：∠DBC与∠ECB分别为ABC的两个外角，则∠DBC＋∠ECB－∠A 180°．（横线上填＜、＝或＞） （2）初步应用：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案：∠P= ． （3）解决问题：如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠BAD、∠CDA的数量关系． 24. 如图，平面直角坐标系中有点A(-1，0)和y轴上一动点B(0，a)，其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰