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第十二章 专题训练 简单机械综合计算
1.图是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图所示。轻质杆杠的质点O距左端l1=0.5m,距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20N。求:
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿?
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?
(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×104Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿?
2.如图所示是一种起重机的简图,用它把质量为3×102kg,底面积为0.5m2的货物G匀速提起(取g=10N/kg)求:
(1)起吊前,当货物静止于水平地面时,它对地面的压强是多少?
(2)若把货物匀速提高,则起重机对货物做功是多少?在这个过程中货物的动能和势能如何变化?
(3)若OA=12m,OB=4m,起重机本身重力不计,吊起货物时为使起重机不翻倒,其右边至少要配质量m0为多少kg的物体?
3.如图所示,O为轻质杠杠的支点,lOB=2lOA= 10 cm,底面积为100cm2、高为15cm、质量为0.6kg的柱形容器通过轻杆固定于杠杆上的A点,容器内道过轻质细线与天花板连接有一个木块N, N的底面积为50cm2、高为20cm、质量为0.6kg,N与容器底部相距5 cm。在杠杆B点下方通过轻杆固定连接有一个边长为10 cm、质量为5kg的正方体金属块M,M和轻杆整体可以在杠杆上水平左右移动,杠杆OAB始终在水平位置保持平衡状态。
(1) 物体N的密度是多少?
(2)现向容器中加水,直至物体M对地面的压强为6000Pa,求加入水的深度?
(3)在第2问的基础上,将物体N上方的细线剪断,若保持M对地的压强不变,且杠杆始终水平平衡,则轻杆和M应该向哪个方向移动多少距离?
4.在美丽乡村建设中,政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时,先用长木板搭了一个3m长的斜面,再用推力F=500N把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上,用时10s,如图。求:
(1)工人推箱子做的有用功;
(2)工人所做的总功的功率;
(3)斜面的机械效率;
(4)箱子受到的摩擦力。
5.小夏利用如图所示的滑轮组,将重量为300N的物体,在10s内匀速提升了4m。已知他自