8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）（教学设计）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

《8.3 简单几何体的表面积和体积》 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 教学设计 本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第八章《立体几何初步》的第三节《简单几何体的表面积和体积》。以下是本节的课时安排： 8.3简单几何体的表面积和体积 课时内容 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 所在位置 教材第114页 教材第116页 新教材 内容 分析 本节内容是棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积求法，由之前学过的正方体、长方体的表面积与体积导入，引出本节要学的内容。 本节内容是圆柱、圆锥、圆台与球的表面积与体积求法，由上一节的多面体表面积与体积导入，引出本节要学的内容。 核心素养培养 借助棱柱、棱锥、棱台的表面积、体积的计算，培养数学运算素养；通过对棱柱、棱锥、棱台的体积的探究，提升逻辑推理的素养. 借助圆柱、圆锥、圆台、球的表面积、体积的计算，培养数学运算素养；通过对圆柱、圆锥、圆台、球的体积的探究，提升逻辑推理的素养. 教学主线 空间几何体的结构 前面学习了棱柱、棱锥、棱台的相关知识，本节课主要是通过类比棱柱、棱锥、棱台的相关方法与结论，研究圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式；再类比圆面积公式，将知识进行迁移得出球的体积公式。 1.了解棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的计算公式，培养数学运算的核心素养； 2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积，提升逻辑推理的核心素养。 1.重点：通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法。 2.难点：会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积。 （一）新知导入 胡夫大金字塔底边原长230米，高146.59米，经风化腐蚀，现降至136.5米，塔的底角为51°51′.假如把建造金字塔的石块凿成平均一立方英尺的小块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大. 问题　(1)如何计算建此金字塔需用多少石块？ (2)如果在金字塔的表面涂上一层保护液以防止风化腐蚀，如何计算保护液的使用量？ 提示　(1)这就需求出金字塔的体积. (2)首先计算金字塔地上部分的表面面积之和，然后根据单位面积保护液的使用量来估计其总的使用量. （二）棱柱、棱锥、棱台的表面积和体