1.6利用三角形测高 教学设计 2021-2022学年北师大版数学九年级下册

1.6利用三角形测高教学设计 课题 1.6利用三角形测高 单元 1 学科 数学 年级 九 学习 目标 1．经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程. 2．能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果． 3．能够设计方案测量物体的高度，综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题，提高解决问题的能力. 重点 经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程. 难点 综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题1：在现实生活中需要测量像旗杆、高楼、塔等较高且顶部不可到达的物体的高度，根据我们所学的知识，同学们有哪些测量方案? 问题2：这些测量的方法都用到了什么知识？ 问题3：如何利用直角三角形的边角关系，测量底部不可以直接到达的物体的高度呢？ 今天让我们一起去探究学习如何利用三角函数测高.（板书：1.6 利用三角函数测高），学完本节内容相信大家就能轻松解决上面的问题了． 学生思考，想出解决问题的办法，并给出自己的答案. 通过创设情境，既复习巩固了三角形相似的内容，又极大地激发了学生学习兴趣，为下面的学习作铺垫，效果非常好. 讲授新课 活动一：测量倾斜角 （多媒体课件展示）测量倾斜角可以用测倾器，简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成（如图）． 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数. 根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由（学生分组讨论后回答）. ∵∠3=30°，∠3+∠2=90°， ∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3=30° ∴目标M的仰角为30°（依据是同角的余角相等）. 也就是说，测倾器上铅垂线所示的度数就是物体仰角的度数． 下面我们来看看怎样利用测倾器测量物体的高度. 活动二：测量底部可以到达的物体的高度 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. 如何测量旗杆的高度？ 在现实生活中，我们可以