精品解析：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

2020-2021学年北郊高二数学第二学期期中考试试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 物体运动位移方程是(的单位为；的单位为)，则物体在的瞬时速度是（ ） A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s 2. 已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A. 若α⊥β，mα，nβ，则直线m与n一定平行 B. 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交､平行或异面 C. 若m⊥α，nα，则直线m与n一定垂直 D. 若mα，nβ，αβ，则直线m与n一定平行 4. 甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“三个人去的景点各不相同”，事件为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则等于 A. B. C. D. 5. 已知二项式的展开式中含的项的系数为，则实数（ ） A. B. C. D. 6. 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据： 未发病 发病 总计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 总计 50 50 100 附表及公式： ，． 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6635 7879 10.828 现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为，则下列判断错误的是（ ） A. 注射疫苗发病的动物数为10 B. 从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为 C. 能在犯错概率不超过0．001的前提下，认为疫苗有效 D. 该疫苗的有效率为75% 7. 若某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量表示1次试验的成功次数，则（ ） A. 0 B. C. D. 8. 拥有“千古第一才女”之称的宋代女词人李清照发明了古代非常流行的游戏“打马”，在她的《打马赋》中写道“实博弈之上流，乃闺房之雅戏”.“打马”游戏用每轮抛掷三枚完全相同的骰子决定“马”的行走规则，每一个抛掷结果都有对应走法的名称，如结果由两个2点和一个3点组成，叫做“夹七”，结果由两个2点和一个4点组成，叫做“夹八”.则在某一轮中，能够抛出“夹七”或“夹八”走法的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 相关系数r的绝对值越接近于1， x，y的线性相关程度越弱 B. 回归方程为时，变量x和y具有负的线性相关关系 C. 设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（>1）=P，则P（-1<<1）=1-2P D. E(2X+1)=2E(X)+1，D(2X+1)=4D(X)+1 10. 定义在上的函数，满足 ，则下列说法正确的有（ ） A. f(x)>x+1对任意恒成立 B. 在x=2处取得极小值 C. 只有一个零点 D. 若对任意的，恒成立，则k< 11. 已知圆锥的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ） A. 12 B. 4 C. 3 D. 12 12. 现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（ ） A. 若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法 B. 若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有2个空盒的放法共有18种 C. 若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有1个空盒的放法共有72种 D. 若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，每个盒子一个小球，且小球的编号和盒子的编号全不相同的方法共有9种 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 请你举出与函数在原点处具有相同切线的一个函数是______. 14. 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）.过去常在模具制造､工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节､牙齿或一些飞机零部件等）.已知利用打印技术制作如图所示的模型.该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径