精品解析：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

2021年邵阳市第二中学高二数学期中考试试卷 内容：必修一、二、选择性必修一；时间：120分钟；总分：150分；命题： 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设，则z的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则有（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. “”是“直线：与直线：平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的表面积为（ ） A. B. C. π D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与圆相交于P，Q两点，O为坐标原点，且，则实数b的所有取值之积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方体的棱长为4，以下结论正确的是（ ） A. 直线与异面直线 B. 直线与平行 C. 直线与垂直 D. 三棱锥的体积为 11. 函数，图像一个最高点是，距离点A最近的对称中心坐标为，则下列说法正确的有( ) A. 的值是6 B. 时，函数单调递增 C. 时函数图像的一条对称轴 D. 图像向左平移个单位后得到图像，若是偶函数，则的最小值是 12. 已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ） A. 离心率的取值范围为 B. 当离心率为时，的最大值为 C. 存在点使得 D. 的最小值为1 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人，为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状兄，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若这次抽样调查抽取的人数是70人，则从46岁至55岁的居民中随机抽取了_______人． 14. 已知函数，若，则__________. 15. 若抛物线（）的准线经过双曲线的一个焦点，则______． 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为 _______________________ ． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知点，直线，直线过点且与垂直，直线交圆于两点，. （1）求直线的方程. （2）求弦的长. 18. 已知一次函数的图象经过点和，． （1）求的解析式； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围． 19. 甲、乙、丙分别对一个目标射击，甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标： （1）求目标被击中的概率； （2）求三人中至多有1人击中目标的概率． 20. 如图，在四棱中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，AB=2，M是PD中点. （1）求直线AD与平面ACM的夹角正弦值； （2）求点P到平面ACM距离 21. 已知的内角，，的对边分别为，，，且 求（1）求的大小； （2）若的面积，，求值． 22. 已知椭圆：，长半轴长与短半轴长的差为，离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）若在轴上存在点，过点直线分别与椭圆相交于、两点，且为定值，求点的坐标． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年邵阳市第二中学高二数学期中考试试卷 内容：必修一、二、选择性必修一；时间：120分钟；总分：150分；命题： 第I卷（选择题） 一、单