[名校联盟]湖北省鄂州市第三中学华师大版七年级上册《21 正数和负数》（教学案，2份）

§2.1 正数和负数 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 1. 相反意义的量 在日常生活中，常会遇到这样的一些量：[来源:学科网] 例1 汽车向东行驶3.5公里和向西行驶2.5公里； 例2 收入500元和支出237元; 例3 水位升高5.5米和下降3.6米等等. 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出;升高和下降都具有相反的意义. 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点? 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗? 2. 正数与负数 对于相反意义的量, 只用原来的那些数很难区分量的相反意义. 例如,零上5℃用5表示, 那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示. 想一想 怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢? 在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 -5℃来表示. 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作-2公里. 在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元应记作什么? 在例4中，如果升高5.5米记作5.5米,下降3.6米记作什么? 在这些讨论中，出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number). 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数. 练习 1. 将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示. 2.在中国地形图上，在珠穆朗