[名校联盟]湖北省鄂州市第三中学华师大版七年级上册《26 有理数的加法》（教学案，2份）

试验 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是 (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处. 这一运算在数轴上表示如图2-6-1. 图2-6-1 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位 置的西方50米处，写成算式就是[来源:学科网ZXXK] (-20)+(-30)=-50 . 思考 还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2. 图2-6-2 写成算式是(+20)+(-30)=-10， 即这位同学位于原来位置的西方10米处. (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是 (-20)+(+30)=( ). 即这位同学位于原来位置的( )方( )米处. 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(-3)=( )； (+3)+(-10)=( )； (-5)+(+7)=( )； (-6)+ 2 = ( ). 再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是 (-30)+(+30)=( ). [来源:Zxxk.Com] (6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是 (-30)+ 0 =( ). 我们不难得出它们的结果. 概括 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同. 例1 计算： (1) (+2)+(-11); (2) (+20)+(+12);[来源:学.科.网Z.X.X.K] (3) ; (4) (-3.