期中测试卷01-【对点变式题】2021-2022学年高一数学下学期期中期末必考题精准练（人教A版2019必修第二册）

期中测试卷01 （本卷满分150分，考试时间120分钟。） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．若，，，则=（       ） A． B．0 C．1 D．2 2．在复平面内，复数（为虚数单位），则对应的点的坐标为（       ） A． B． C． D． 3．一架直升飞机在高度处进行测绘，测得一塔顶与塔底的俯角分别是和，则塔高为（       ） A． B． C． D． 4．已知向量，，，若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知复数(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知向量与的夹角为，，，则（       ） A． B． C． D． 7．已知复数﹑满足，复数满足或者，且对任意成立，则正整数n的最大值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于 A． B． C．－1 D．－1 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．已知，，，则（       ） A．的虚部是 B． C． D．对应的点在第二象限 10．在△ABC中,若,则△ABC的形状可能为 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 11．（多选）已知向量，，在下列命题中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知复数（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（       ） A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．z可能为实数 C． D．的实部为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形.它广泛的出现在艺术､建筑､人体和自然界中，令人赏心悦目.在黄金矩形中，，，那么的值为___________. 14．已知，，O为坐标原点，，则的最小值为______． 15．设，若，则__________． 16．若，，则平分线上的向量可以表示为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．已知，且． （1）求的坐标； （2）当时，若，求与的夹角的正弦值． 18．在中，角的对边分别为，已知. （1）求边的长﹔ （2）在边上取一点，使得，求的值. 19．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）若，求周长的最大值． 20．函数· （1）求函数的最小正周期并求当时，函数的最大值和最小值； （2）已知的内角，，的对边分别为，，，若，，且，求的面积. 21．复数． （1）实数m取什么数时，z是实数； （2）实数m取什么数时，z是纯虚数； （3）实数m取什么数时，z对应的点在直线上． 22．已知复数、满足、，且，求与的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中测试卷01 （本卷满分150分，考试时间120分钟。） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．若，，，则=（       ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】∵∴故选：A. 2．在复平面内，复数（为虚数单位），则对应的点的坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以复数所对应的点的坐标为.故选:D. 3．一架直升飞机在高度处进行测绘，测得一塔顶与塔底的俯角分别是和，则塔高为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示，飞机在处测塔顶和塔底． 在中可得， 在中，由正弦定理得， ，所以.故选：A． 4．已知向量，，，若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】，               ，解得：本题正确选项： 5．已知复数(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为复数，所以，， 所以， 所以在复平面内对应点的坐标为，位于第二象限.故选：B. 6．已知向量与的夹角为，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，向量，的夹角为且，， 又由， 所以.故选：B 7．已知复数﹑满足，复数满足或者，且对任意成立，则正整数n的最大值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】用向量表示， 因为，所以， 又满足或者， 则可表示