2.2.2 用配方法解复杂的一元二次方程-2021-2022年学年北师大版数学九年级上册

用配方法解复杂的一元二次方程 2 北师版九年级上册 1 复习导入 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2 - 6x–40 = 0 移项，得 x2 - 6x = 40 方程两边都加上 32 （一次项系数一半的平方），得 x2 - 6x + 32 = 40 + 32 即 (x-3)2 = 49 开平方，得 x - 3 = ±7 即 x - 3 = 7 或 x - 3 = -7 所以 x1 = 10，x2 = -4 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答). 1. x2+2x+________= (x +______)2 抢答！ 12 1 2. x2-4x+________ = (x -______)2 22 2 3. x2+________+36 = (x +______)2 12x 6 4. x2 + 10x +________= (x +______)2 52 5 5. x2-x+________= (x-______)2 探究新知 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别： x2 + 6x + 8 = 0 3x2 + 18x + 24 = 0 如果一元二次方程的系数不是 1 ，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？ 在方程的两边同时除以二次项系数 例2 解方程 3x2 + 8x – 3 = 0 解：方程两边都除以 3，得 移项，得 配方，得 两边开平方，得 所以 一小球以 15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m) 与时间 t(s) 满足关系: h = 15t - 5t2，小球何时能达到 10 m 的高度？ 做一做 解：根据题意得 15t -5t2 = 10 方程两边都除以 -5，得 t2 -3t = -2 配方，得 两边开平方，得 请你描述一下，在做一做中 t 有两个值，它们所在时刻小球的运动状态. 一小球以 15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中