2.4 用因式分解法求解一元二次方程(共23张ppt）课件-2021年九年级上册北师大版数学

4 用因式分解法求解一元二次方程 2 北师版九年级上册 1 复习导入 (x+m)2 = n（n≥0） 一般形式 用公式法解一元二次方程应先将方程化为___________. 用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_________________的形式。 复习导入 选择合适的方法解下列方程 （1）x2 - 6x = 7 ; （2）3x2 + 8x -3 = 0 . 解： （1）配方，得 x2 - 6x + 32 = 7 + 32 (x - 3)2 = 16 两边开平方，得 x - 3 = ±4 x1= -1，x2 = 7. 复习导入 选择合适的方法解下列方程 （1）x2 - 6x = 7 ; （2）3x2 + 8x -3 = 0 . 解： （2）a = 3，b = 8，c = -3. ∵ b2 - 4ac = 82 - 4×3×(-3) = 100 > 0， 复习导入 因式分解的方法 （1）提公因式法 am + bm + cm = m(a + b + c) （2）公式法 a2 - b2 = (a + b)(a - b) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 探究新知 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？ 设这个数为 x，根据题意，可得方程 x2 = 3x. 由方程 x2 = 3x，得 x2-3x = 0. 因此 x1 = 0，x2 = 3. 所以这个数是 0 或 3. 他做得对吗？ 探究新知 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？ 设这个数为 x，根据题意，可得方程 x2 = 3x. 由方程 x2 = 3x，两边同时约去 x ，得. x = 3. 所以这个数是 3. 她做得对吗？ 探究新知 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？ 设这个数为 x，根据题意，可得方程 x2 = 3x. 由方程 x2 = 3x，得 x2-3x = 0，即 x(x-3) = 0. 于是 x = 0，或 x -3 = 0. 因此 x1 = -0，x2 = 3. 所以这个数是 0 或 3. 他做得对吗？ “或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括