2.2.1 用配方法解简单的一元二次方程 课件 2021--2022学年北师大版九年级数学上册

用配方法解简单的一元二次方程 2 北师版九年级上册 1 复习导入 如果一个数的平方等于 4，则这个数是____， 若一个数的平方等于 7，则这个数是_____. 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 3. 平方根的意义. ±2 两个平方根，互为相反数. 如果 x2 = a ( a ≥ 0 )，那么 x = . 4.用字母表示因式分解的完全平方公式. a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 探究新知 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？ x2 = 5 2x2 + 3 = 5 解：开平方，得 解：2x2 + 3 = 5 移项，得 2x2 = 2 x2 = 1 x1 = 1 x2 = -1 x2 + 2x + 1 = 5 (x+6)2 + 72 = 102 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？ 探究新知 解： x2 + 2x + 1 = 5 ( x + 1)2 = 5 解： (x+6)2 + 72 = 102 (x+6)2 = 102 -72 (x+6)2 = 51 你能解方程 x2 + 12x-15 = 0 吗？你遇到的困难是什么？ 你能设法将这个方程转化成上面的形式吗？与同伴进行交流. 如何配方 x2 + 12x -15 = 0 移项，得 x2 + 12x = 15 两边都加 62，得 x2 + 12x +62 = 15+62 即 ( x + 6 )2 = 51 两边开平方，得 解一元二次方程的基本思路是什么？ x2 + 12x -15 = 0 ( x + 6 )2 = 51 解一元二次方程的思路是将方程转化为 (x+m)2 = n 的形式. 一元二次方程 (代数式)2=常数 一元一次方程 转化 开平方 降次 做一做 填上适当的数，使下列等式成立： 1. x2 + 12x +_____ = (x+6)2 2. x2 - 4x +_____= (x - ___)2 3. x2 + 8x +_____= (x +___)2 62 22 2