第一章 特殊平行四边形 回顾与思考课件 2021--2022学年北师大版九年级数学上册

回顾与思考 1 北师版九年级上册 1 复习回顾 特殊四边形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 几种特殊四边形的性质： 边 角 对角线 对称性 矩形 菱形 正方形 平行且相等 四个角 都是直角 互相平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 平行 且四边相等 平行 且四边相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相垂直平分 互相垂直平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 几种特殊四边形的常用判定方法： 判定方法 矩形 菱形 正方形 1.定义：有一角是直角的平行四边形 2.三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形 1.定义：一组邻边相等的平行四边形 2.四条边都相等的四边形 3.对角线互相垂直的平行四边形 1.定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2.有一组邻边相等的矩形 3.有一个角是直角的菱形 一个菱形的两条对角线的长分别为 4 cm 和 8 cm，求它的边长. 【选自教材P26 复习题 第1题】 巩固练习，深化提高 2. 如图，若四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 О， 且 OA = OB = OC = OD = AB，则四边形 ABCD 是 正方形吗？ 【选自教材P26 复习题 第2题】 是正方形 3. 如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的 对称轴，那么这个四边形一定是菱形吗？为什么？ 【选自教材P26 复习题 第3题】 不一定，因为筝形也符合条件． 4. 一个菱形的周长是 200 cm，一条对角线长 60 cm，求: （1）另一条对角线的长度；（2）菱形的面积. 【选自教材P26 复习题 第4题】 （1）80 cm （2）2400 cm2 5. 证明：如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么 以它的四边中点为顶点可组成一个正方形. 【选自教材P26 复习题 第5题】 证明: 如图， 四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为 AB，BC，CD ，AD 中点，BD ，AC 交于点 O， 则 HE BD FG，HG AC