2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——3.2复数的四则运算（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 3.2复数的四则运算（原卷版） （测试时间45分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知复数，则 （ ） 2.已知复数满足，则 （ ） 3.已知复数满足，则等于 (　　) 4.复数的值为 （ ） 5.已知复数，则复数的虚部是（ ） 6.已知复数，则复数 （ ） 7.已知是关于方程的一个根，则实数（ ） 8.复数，则的值为（ ） 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9.下列关于复数的四个命题中，真命题有 （  ） A． B． C． D．的虚部为－1 10.下列关于一元二次方程的说法正确的是（ ） 11.下列四个命题正确的是 （ ） 12.已知集合，其中为虚数单位，则下列属于集合的元素是 三、填空题 13.设，且，则________ 14.设，复数，，若 是纯虚数，则______ 15. 已知是方程的一个根，则________ 16.设，则________ 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知为虚数单位，计算： 18， （2022·湖南·计算：(1)； (2)；(3)； (4)． 19． （2021·全国）计算 20.在复数范围内解下列方程. 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 3.3复数的几何表示（解析版） （测试时间45分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是 【答案】C 【解析】由复数的几何意义可知，又因为为线段的中点， 所以，即点对应的复数是 2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，，所以，选B 3.如下图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则等于(　　) A．1 B. C．2 D．3 【答案】B 【解析】如图，，所以 所以 4．已知复数，则的共轭复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】因为，所以，所以 5.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ） 【答案】A 【解析】由知,, 又因为在第三象限，所以，即. 6.在复平面内，为原点，若点对应的复数满足，则点的集合构成的图形是（ ） 【答案】D 【解析】因为，由复数的几何意义可知，，所以答案选D 7. 在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别 为，若，则 （ ） A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i 【答案】C 【解析】因为A，B，C三点对应的复数分别为，所以. 由因为四边形OABC是复平面内的平行四边形，所以 即. 8.若复数满足，则的在复平面内对应的点 （ ） 【答案】A 【解析】不妨设，则.所以的在复平面内对应的 点的坐标为 ，所以关于实轴对称. 二、多选