2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——3.1复数的概念（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 3.1复数的概念(解析版） （测试时间45分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若，是虚数单位，，则＝(　　) 【答案】 【解析】由复数相等得， 2.已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数的值分别是（ ） 【答案】C 【解析】因为 3.设“”是“复数是纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为纯虚数要实部为零，虚部不为零，所以推不出是纯虚数；反之， 是纯虚数，一定成立，所以，是得必要不充分条件. 4.若复数为纯虚数，则实数的值是（ ） 【答案】B 【解析】由是纯虚数，所以解得 5.若复数不是纯虚数，则(　　) 【答案】B 【解析】因为不是纯虚数，所以， 所以 6.若且，则（ ） 【答案】D 【解析】由得，，所以 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7（多选）下列四个命题中正确的是 （ ） A.方程在自然数集N中无解； B.方程在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解； C.是方程在复数集C中的一个解； D.在R中有两解，在复数集C中也有两解． 【答案】ABC 【解析】因为由得故B正确； 因为在复数集中得解为，所以C正确；的解为，D错。 8（多选）下列说法不正确的是 （ ） 复数的虚部是 形如的数一定是虚数 若，则是纯虚数 若两个复数能够比较大小，则它们都是实数 【答案】AB 【解析】因为的虚部为3，所以A错；当b=0时不是虚数，B错；C，D正确； 三、填空题 9.如果，则实数的值为________ 【答案】：2 【解析】：，解得. 10.满足方程的有序实数对表示的点的个数为________ 【答案】：2 【解析】：，解得， 所以有序实数对表示的点有，共2个 11.若是纯虚数，则的值为________ 【答案】： 【解析】：解得. 12.定义运算，如果， 那么实数的值分别为________ 【答案】：3，-6 【解析】：由得， 所以解得. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13.已知复数，则实数取什么值时， 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 【答案】 【解析】：（1）；（2); (3) 14.分别求满足下列条件的实数的值． (1) (2) 【答案】; 【解析】：（1） （2） 15.已知复数，并且， 求的取值范围？ 【答案】 【解析】：由得 解得 令，则解得 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 3.1复数的概念(原卷版） （测试时间45分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若，是虚数单位，，则＝(　　) 2.已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数的值分别是（ ） 3.设“”是“复数是纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.若复数为纯虚数，则实数的值是（ ） 6.若且，则（ ） 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7（多选）下列四个命题中正确的是 （ ） A.方程在自然数集N中无解； B.方程在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解； C.是方程在复数集C中的一个解； D.在R中有两解，在复数集C中也有两解． 8（多选）下列说法不正确的是 （ ） 复数的虚部是 形如的数一定是虚数 若，则是纯虚数 若两个复数能够比较大小，则它们都是实数 三、填空题 9.如果，则实数的值为________ 10.满足方程的有序实数对表示的点的个数为________ 11.若是纯虚数，则的值为________ 12.定