2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——2.3简单的三角恒等变换 （湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 2.3简单的恒等变换(原卷版) (测试时间45分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.=( ) A. B. C. D. 2．已知, ,则 (　　) A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 4．若，则等于(　　) A． B． C． D． 5．设,则 (　　) A. B. C.- D.- 6．函数,则(　 　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数,也是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 7．在△ABC中,A=15°,则的值为(　　 ) A. B. C. D.2 8．(2019浙江高一期末)在△ABC中,若,则△ABC是(　　) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．下列各式中，值为的是(　　) A. B. C. D. 10．已知函数,则(　　) A.函数的最小正周期是 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位得到 D.函数的图像关于点对称 三、填空题 11．=________ 12．函数在[0,π]上的单调递减区间为_____________ ________ 14．观察下列各式：， ， ， 分析上述各式共同特点，写出能反应一般规律的等式：__________________________ 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知,求的值。 16．（2020高三上·宝鸡月考）已知函数 。 （1）求函数 的单调区间； （2）当 时，求函数 的值域 17．已知为坐标原点,,=,若函数·。 (1)求函数的单调递减区间; (2)若方程在区间上有根,求的取值范 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 2.3简单的恒等变换（解析版） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由积化和差公式得 2．已知, ,则 (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以, 由半角公式得 3. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】考查万能公式，正弦型函数的周期性 因为， 所以的最小正周期为 4．若，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 5．设,则 (　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】　， 6．函数,则(　 　) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数,也是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 【答案】D 【解析】 由得 则故且 所以该函数既不是奇函数,也不是偶函数. 7．在△ABC中,A=15°,则的值为(　　 ) A. B. C. D.2 【答案】C 【解析】 由得 所以 则 8．(2019浙江高一期末)在△ABC中,若, 则△ABC是(　　) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 由 得 则 ∴ 即 为等腰三角形。而无法判断∠C是不是直角,故选A。 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．下列各式中，值为的是(　　) A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】选项A， ，错误。 选项B， ,故正确。 选项C， ,故正确。 选项D，，错误。故选BC。 10．已知函数,则(　　) A.函数的最小正周期是 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位得到 D.函数的图像关于点对称 【答案】BC 【解析】由题意得,si