[名校联盟]浙江省温州市第二十中学七年级数学浙教版下册 第一章平行线 13平行线的性质（2）（课件+导学案，2份）

教 学[来源:学科网ZXXK] 目 标 知识技能目标[来源:Z.xx.k.Com] 理解掌握平行线的性质并能应用 [来源:学。科。网][来源:Zxxk.Com] 过程方法目标 培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。 情感态度目标 通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点 平行线的性质是重点 教学难点 例4是难点 教具准备 多媒体平台 教学过程 一、知识回顾： 1、平行线的判定 2、平行线的性质 二、合作学习： 1．如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 思考下列几个问题： （1）图中有哪几对角相等？ （2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？ 2．你发现平行线还有哪些性质？ 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 数学格式为： ∵l1∥l2 ∴∠2＝∠8，∠3＝∠5，（两直线平行，内错角相等） ∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°（两直线平行，同旁内角互补。） 3、做一做： 如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3=　　　－∠1= （ ） 4、例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等， 并说明理由。 思考下列几个问题： （1）可以从已知出发考虑问题。由已知AB∥CD， 　　　能推出∠1与哪个角互补？ （2）同理，由已知AD∥BC，能推出∠2与哪个角 　　　互补？ （3）由（1）（2）可以说明∠1与∠2相等吗？ 　　　为什么？ 解：∠1＝∠2。理由如下： ∵AB∥CD（已知） ∴∠1＋∠BAD＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∴∠2＋∠BAD＝180° （两直线平行，同旁内角互补）也可写成（同理） ∴∠1＝∠2（同角的补角相等） 讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？ 5、练一练：（P．15课内练习1、2） 6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 思考下列几个问题： （1）由已知BD平分∠ABC可以推出什么？ （2）由所求，需要说明哪两个角相等？ 　　　能转换成说明∠ABD＝∠D，需说明什么？ （3）由图知，要说明∠ABD＝∠D，需说明什么？ （4）根据什么条件说明AB∥CD？依据是什么？ 解:　∠CBD＝∠D。理由如下： ∵∠ABC＋∠C＝180°（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D＝∠ABD　（两直线平行，内错角相等） 又∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD＝∠ABD。 ∴∠CBD＝∠D。 想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等） 7．练一练： 书本15页第3题，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。 三、拓展 1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由 2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠ 四、课堂小结： 1、 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 2、 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 3、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等 4、要注意一题多解 作业布置 见作业本 板书设计 1.3 平行线的性质（2） 一、平行线的性质： 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 二、例3 解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知） ∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1=∠2（同角的补角相等） 三、例4 解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） ∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD=∠D 教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?Cl