3.1.3 圆柱表面积的意义和计算方法（B）-人教版六年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

3.1.3圆柱表面积的意义和计算方法（B） 1．把一根长的圆柱形木料，截成5段圆柱形木料，表面积增加了，那么这根圆木的底面积是( )。 【答案】10 【解析】 【分析】 将圆柱形木料截成5段圆柱形木料，增加了（5－1）×2个底面，用增加的表面积÷增加的底面积数量即可。 【详解】 （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 80÷8＝10（平方分米） 【点睛】 关键是理解截成5段只需要截4次，每截一次增加两个面。 2．把一个底面半径为1cm，高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱（如图所示），这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了( )cm2。 【答案】12.56 【解析】 【分析】 由图可知，些小圆柱形木料的表面积比原来增加了4个圆柱底面的面积，根据底面积S＝πr2，用底面积×4即可。 【详解】 3.14×12×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了12.56平方厘米。 【点睛】 此题考查了立体图形的切拼，明确增加的表面积包含哪些面是解题关键。 3．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。 【答案】62.8 【解析】 【分析】 根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。 【详解】 3.14×10×2 ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 【点睛】 解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。 4．如图所示，把一个高为10，半径为4的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体表面积比圆柱增加了( )。 【答案】80 【解析】 【分析】 通过圆柱拼成的长方体中，长方体的宽是圆柱的半径为4，高为圆柱的高10，长是圆柱底面圆周长的一半，再求出长方体的长、宽、高之后运用表面积公式计算出长方体表面积，再与计算出的圆柱表面积比较，进而得出答案。 【详解】 由图可知：长方体的长为4π，宽为4，高为10，故表面积为： （cm2） 圆柱表面积为： （cm2） 拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加：（cm2） 【点睛】 本题主要考查的是长方体和圆柱体的表面积，解题的关键是找出长方体的长，即为圆柱底面圆周长的一半。 5．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（       ）圆柱B的表面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 观察可知，圆柱A和圆柱B的侧面积一样，都是这张长方形纸，圆柱A的底面积＜圆柱B的底面积，所以圆柱A的表面积比圆柱B的表面积小。 【详解】 圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，根据分析，圆柱A的表面积＜圆柱B的表面积。 故答案为：B 【点睛】 关键是看懂图示，掌握圆柱表面积求法。 6．做一个底面直径是4分米，深5分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（          ）平方分米的木板． A．62.8 B．75.36 C．87.92 【答案】B 【解析】 【详解】 略 7．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ） A．100.48 cm² B．64cm² C．32 cm² 【答案】B 【解析】 一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积，据此解答即可。 【详解】 增加：8×4×2＝64（平方厘米） 故答案为：B。 【点睛】 本题考查圆柱的特征、长方形面积，解答本题的关键是掌握把圆柱沿底面直径切开，表面积增加了两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形面积。 8．计算下面图形的表面积。 【答案】150.72平方厘米；131.88平方分米 【解析】 【分析】 由题意知：圆柱的表面积由圆柱的两个底面积加侧面积组成。据此解答。 【详解】 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（平方厘米） ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方分米） 【点睛】 掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。 9．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4dm，高5dm，大约需要铁皮多少dm²？ 【答案】76dm2 【解析】 【分析】 制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米，即是圆柱的侧面积＋底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：；据此即可求出大约需要多少铁皮。 【详解】 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） ≈76（平方分米） 答：大约需要铁皮76平方分米。 【点睛】 本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面面积