第3章 图形与坐标-2022春【名师测控】八年级下册初二数学（湘教版）

第3章图形与坐标 3.1平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 1.下列四个选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 (B) 2.在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是 A.(2,3) B.（-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 3.下列关于有序数对的说法正确的是 C) A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同 B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同 C.(3,一2)与（一2,3）是表示不同位置的两个有序数对 D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置 4.若点A(a十1，b一2)在第二象限，则点B(一a,1一b)在 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点P(2a一4，a十2)是第二象限内的整点（横、纵坐标都是整数），求满 足条件的所有点P的坐标. 2a-4<0, 解：根据题意，得 a+2>0, 解得-2<a<2. 又点P是整点， ∴.a=-1,0,1. 当a=-1时，2a-4=-6,a+2=1,.P(-6,1): 当a=0时，2a-4=-4,a+2=2,∴.P(-4,2)； 当a=1时，2a-4=-2,a+2=3,∴.P(-2,3). 综上所述，满足条件的点P的坐标为（一6,1），（一4,2），（一2,3）. ·22 第2课时利用平面直角坐标系和方位角与距离刻画物体的相对位置 1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，一2)，“象” 位于点(3，一2)，则“炮”位于点 (B) A.(1,3) B.(-2,0) C.(-1,2) D.(-2,2) 炮 熊猫馆 百中园 大 猴· 将（家 (第1题图) (第2题图) 2.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正 方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象 限是 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某人从火车站向南走300m到平价超市，再从平价超市向西走100m, 再向北走500m到汽车站.若将平价超市标记为(0，一300)，则汽车站 的坐标为（一100,200） 4.如图是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正 方向建立平面直角坐标系，规定一个单位表示1km.甲、乙两人对着地 图描述路桥区A处的位置.甲：路桥区A处的坐标是(2,0)；乙：路桥区 A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km.求椒江区B处的 坐标. 解：连接AB,过点B作BC⊥x轴于点C. 椒江区， 由题意，得AB=16,∠ABC=30°， ∴.在Rt△ABC中，AC=8, 路桥区h 由勾股定理，得BC=√AB-AC=√I6-8=8V3.点 A(2,0),.OA=2, ∴.OC=OA+AC=2+8=10, .椒江区B处的坐标为(10,83). ·23· 3.2简单图形的坐标表示 1.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.若点A是坐标原点，则点C的坐标 是 (B) A.(4,3) B.(4,-3) C.(3,-4) D.(-4,-3) 3 ((.) (第1题图) (第2题图) 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分 别是(0,0)，(5,0)，(7,4)，(2,4)，则这个四边形的面积是 (C) A.6 B.8 C.20 D.12 3.一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（一3， 一2)，(2，一2)，(2,1)，则第四个顶点的坐标为 (D) A.(2,-5) B.(2,2) C.(3,1) D.(-3,1) 4.已知A(1,2),B(x,y),AB∥x轴，且点B到y轴的距离为3，则点B的 坐标是(3,2)或（一3,2）· 5.如图，已知等边三角形OAB的一个顶点为A(2,0),求其余两个顶点的 坐标. 解：过点B作BD⊥OA于点D. .△OAB是等边三角形，A(2,0), ∴.OB=OA=2,OD=1, ∴.在Rt△OBD中，由勾股定理，得 BD=√OB-OD=√2-1=√3， ∴.B(1,W3),O0,0). ·24· 3.3轴对称和平移的坐标表示 第1课时轴对称的坐标表示 1.点A(2,一5)关于x轴对称的点的坐标是 (A) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 2.已知点A的坐标是(1,2)，则点A关于y轴的对称点的坐标是(B) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(2,1) 3.点P(a一1，一b+2)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点的坐标相 同，则a,b的值分别是 (D) A.-1,2 B.-1,-2 C.-2,1 D.1,2 4.点A(11,12)与点B(一11,12)关于y轴（选填“x轴”或y轴”） 对称. 5.若点M(a十