[名校联盟]江苏省大丰市刘庄第二初级中学2013-2014学年苏科版八年级数学上册第1-6期末复习导学案（6份）

期末复习导学案---第5章一次函数复习课 复 习 导 航 一、知识回顾与典型例题 1．请举例说明什么是常量，什么是变量？ 2．什么是函数？ 【例1】（1）下列关系中，y不是x的函数是 ( ) A：y+x=0 B：|y|=2x C：y=|2x| D：y=2x2+4 （2）函数中 自变量x的取值范围是 3．函数的三种表示形式：（1）函数关系式；（2）表格；（3）函数图像。 【例2】如图，A、B两地相距200km，一列火车从 B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行 驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶 时间t（h）之间的函数关系式是 ． 【例3】星期天晚饭后，小丽的爸爸、妈妈从家里出去散步，如图描述了她爸妈散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸妈散步情景的是 （ ） （A）从家出发，休息一会，就回家 （B）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 （C）从家出发，休息一会，返回用时20分钟 （D）从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 [来源:Z#xx#k.Com] 4．正比例函数 （1）概念：形如y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数。 （2）图像：正比例函数的图像是 。[来源:学科网ZXXK] （3）性质：请列表表示正比例函数y=kx(k≠0)的增减性和经过的象限 k的符号 大致图像 增减性 经过象限 k>0 k<0 【例4】在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y= 中，正比例函数有 ，一次函数有 。 5．一次函数 （1）概念：形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。 （2）图像：一次函数的图像是 。 （3）性质：请列表表示一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性和经过的象限 k的符号 b的符号 大致图像 增减性 经过象限 k>0 b>0 [来源:学§科§网Z§X§X§K] b<0 k<0 b>0 b<0 复 习 导 航 （4）直线y=kx+b(k≠0) 与x轴、y轴的交点分别是 、 （5）直线y=kx+b(k≠0)沿轴向上平移m个单位后的直线是 ； 直线y=kx+b(k≠0)沿轴向下平移m个单位后的直线是 ； (6)直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1、b1、k2、 b2满足条件: 【例5】（1）一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增 大而增大，则这个函数的关系式是 （只需写一个）． （2）如图，则当x 时，y>0 （3）已知点A 都在直线 上，则 ， 大小关系是 A． ＞ B． ＝ C． ＜ D．不能确定 （4）一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 6．确定一次函数关系式的两种方法是：（1）根据题中的相等关系；（2）待定系数法 【例6】如图所示，直线 与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．求直线 所对应的函数的表达式； 7.一次函数的应用 【例8】小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由. 【例9】某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。 （1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元），宣传材料的份数为x（份），分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式； （2）选择哪家公司比较合算？ 【例10】某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调