平面与平面垂直第一课时

平面与平面垂直 第一课时 问题一：空间两个平面有平行、相交两种位置关系. 对于两个平面平行，我们通过平行的定义、判定地理、性质定理全方位的研究。 对于两个平面相交，我们有什么样的认识？ 问题二：在异面直线所成的角、直线与平面所成的角的学习过程中，我们将三维空间的角转化为二维空间的角，即用平面角来刻画，我们是如何刻画平面与平面的角度问题？ 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 教学设计 情境 例题 反思 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 教学设计 问题五：若要判断两平面是否垂直，根据上述问题能否得出一方法？ 问题三：建筑工地上，泥水匠砌墙时，为了保证墙面与地面垂直，泥水匠常常在较高处固定一条端点系有铅锤的线，再沿着该线砌墙，如图。有谁知道这是为什么？． 问题四：由上述可知当直线与平面垂直时，过此直线可作无数个平面，那么这些平面与已知平面有何关系？ ‹#› 教学设计 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 2．平面与平面的垂直 (1)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角 ，就说这两个平面互相垂直． (2)画法： 记作： . α⊥β 例题选讲 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 平面与平面垂直的判定定理 文字语言 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 符号语言 l⊥β，l⊂α⇒α⊥β 图形语言   交线 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 教学设计 例1 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O 所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点， 求证：平面PAC⊥平面PBC. 例题选讲 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 例1 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O 所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点， 求证：平面PAC⊥平面PBC. 例题选讲 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点， 求证：平面PMC⊥平面PCD. 例题选讲 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点， 求证：平面PMC⊥平面PCD. 例题选讲 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 例题