平面与平面垂直第二课时

平面与平面垂直 第二课时 情境 例题 反思 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 教学设计 思考： 两平行平面中的任意一条直线是否平行于另一平面？ 两垂直平面中的任意一条直线是否垂直于另一平面？ 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 教学设计 平面与平面垂直的性质定理 文字语言 两个平面垂直，则一个平面内 垂直于交线的直线与另一个平面垂直 符号语言 α⊥β，α∩β＝l， a⊂α ，a⊥l ⇒a⊥β 图形语言   交线 ‹#› 教学设计 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 1 2 3 4 0 1．若平面α与平面β不垂直，那么平面α内能与平面β垂直的直线有________条． 课前小练 ‹#› 教学设计 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 2．设有直线m、n和平面α、β，则下列结论中正确的是________(填序号)． ①若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β； ②若m⊥n，α∩β＝m，n⊂α，则α⊥β； ③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β. 1 2 3 4 　①③ 课前小练 ‹#› 教学设计 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 3.已知平面α⊥平面β，则下列命题中真命题的个数是 ①α内的任意直线必垂直于β内的无数条直线； ②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线； ③α内的任意一条直线必垂直于β； ④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α. A.4 B.3 C.2 D.1 √ 1 2 3 4 课前小练 ‹#› 教学设计 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 1 2 3 4 解析　①设α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，b⊥l，则a⊥b，故β内与b平行的无数条直线均垂直于α内的任意直线，为真命题； ②β内垂直于α与β交线的直线垂直于平面α，则它垂直于α内的任意直线，为真命题； ③α内不与交线垂直的直线不垂直于β，为假命题； ④垂直于交线的直线必须在平面β内才与平面α垂直，否则不垂直，为假命题. 3.已知平面α⊥平面β，则下列命题中真命题的个数是 ①α内的任意直线必垂直于β内的无数条直线； ②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线； ③α内的任意一条直线必垂直于β； ④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α. A.4 B.3 C.2 D.1 √ 课前小